基于脊波变换与整数小波的小目标识别系统

资 源 简 介

本系统旨在解决复杂背景下的低信噪比小目标自动识别难题，通过融合脊波变换和整数小波分解技术实现高精度的特征提取与检测。核心功能包括利用整数小波分解对图像进行预处理，通过提升方案实现多尺度变换，有效降低计算复杂度并保持数据的整型特性，便于实时处理；同时引入脊波变换对图像中的直线奇异性进行动态捕捉，弥补了传统小波在表示多方向性特征方面的缺陷，显著增强了弱小目标的边缘响应。系统能够自动分析分解系数的统计特性，应用自适应阈值算法抑制背景杂波与传感器噪声，从而在强干扰环境下精准定位并识别目标。该系统不仅适用于学术研究

详 情 说 明

基于脊波变换与整数小波分解的复杂背景小目标识别系统

项目介绍

本系统是一款针对复杂背景（如云层杂波、传感器噪声）下低信噪比弱小目标开发的自动识别方案。系统集成了多尺度几何分析理论，通过整数小波变换（IWT）的提升方案实现高效的图像分解，并引入脊波变换（Ridgelet Transform）对图像中的直线奇异性（如云层边缘、地物条纹）进行捕捉与特征增强。配合自适应阈值去噪与局部信噪比（LSNR）检测算法，系统能够在强干扰环境下提取目标并实现高精度的定位。

核心功能特性

• 整型多尺度分解：采用基于提升方案的二代小波变换，实现数据的整型到整型映射，计算复杂度低且无损重构，适合嵌入式或实时处理场景。
• 多方向特征捕获：利用脊波变换弥补传统小波在表示方向奇异性方面的不足，显著增强小目标的点状响应并抑制背景中的边缘杂波。
• 自适应杂波抑制：基于中值绝对偏差（MAD）估计噪声水平，利用自适应通用阈值对高频系数进行收缩处理。
• 局部增强检测：通过局部信噪比分析进一步提升目标与背景的对比度，配合自适应分割实现目标的精准提取。
• 全流程分析工具：内置模拟数据生成、多维中间结果可视化以及SNR增益、检测概率（Pd）、虚警率（Pfa）等性能指标评估。

运行环境要求

• 软件环境：MATLAB及其图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）。
• 核心函数依赖：radon, iradon, regionprops, conv2。

系统实现逻辑

#### 1. 模拟环境生成 系统首先构建一个高度逼真的测试环境：

• 复杂背景：通过生成1/f噪声并进行逆傅里叶变换，模拟具有分形特征的复杂云层。
• 噪声注入：叠加高斯白噪声以模拟传感器热噪声。
• 弱小目标：在随机位置植入3x3大小的极低对比度高斯斑点，用于验证系统的检测下限。

#### 2. 整数小波分解 (IWT) 系统采用Haar提升方案（Lifting Scheme）对图像进行两级分解。相比传统卷积小波，该方法通过“分裂、预测、更新”步骤实现，保证了运算效率：

• 分解过程：通过逐行的预测与更新得到水平分量，再通过逐列处理得到低频（LL）、垂直（LH）、水平（HL）及对角线（HH）系数。
• 多尺度特性：二级分解有效分离了目标的结构信息（低频）与局部细节特征（高频）。

#### 3. 脊波变换增强 (Ridgelet Process) 针对小波变换在处理直线特征时的各向同性缺陷，系统在小波高频分量上实施脊波处理：

• 分块Radon变换：将图像系数划分为固定大小的块，对每一块进行多角度（0-170度）投影。
• 奇异性提取：在Radon投影域利用一维差分算子捕捉奇异点，并应用阈值抑制线性背景噪声。
• 逆变换重构：通过逆Radon变换将处理后的特征映射回空间域，实现目标点的响应增强。

#### 4. 自适应去噪与重构

• 统计特征分析：利用高频系数的中值估计噪声标准差 $sigma$，并结合通用阈值公式计算各层级的去噪阈值。
• 收缩策略：应用软阈值函数对系数进行平滑，同时在逆向重构（IIWT）过程中，通过对第一层系数设置权重因子（0.2）来进一步滤除细碎杂波。

#### 5. 目标识别与定位

• LSNR分析：在重构后的增强图像上，利用5x5滑动窗口计算局部均值与标准差，生成局部信噪比图，使点状目标在背景中凸显。
• 动态阈值分割：根据SNR图的全图统计特性（均值 + 5倍方差）设置动态检测门限。
• 目标后处理：利用连通域特征提取中心点，并通过面积过滤（排除大于50像素的连通域）来消除由于背景残留引起的伪目标。

关键算法说明

#### 提升方案 (Lifting Scheme) 系统代码中实现了无需卷积的Haar提升算法。公式如下：

• 预测：$d = x_{odd} - x_{even}$
• 更新：$s = x_{even} + lfloor d/2 rfloor$

这种结构保证了重构时仅需逆向操作即可还原，且完全支持整数运算。

#### 脊波处理逻辑 核心函数通过在Radon空间对投影值进行非线性处理来模拟脊波变换对线性奇异性的敏感性。这一步骤能够将背景中延长的边缘特征扩散或通过阈值裁减掉，而将孤立的点目标能量聚集，从而提升了信杂比。

#### 性能评估体系 系统自动化计算以下指标：

• 信噪比增益 (SNR Gain)：计算输入图像与增强图像目标区域对比度的比值，以dB形式展示性能提升。
• 检测概率 (Pd)：基于预设的欧氏距离阈值（5像素），判断识别中心是否命中目标真实位置。
• 虚警率 (Pfa)：统计单位面积内错误识别的目标个数。

使用方法

1. 将系统代码所在路径添加至MATLAB搜索路径。
2. 运行相关主函数文件。
3. 系统将自动弹出分析窗口，展示从原始含噪图到最终识别结果的6个关键阶段图像。
4. 命令行窗口会实时输出性能评估报告，包括检测概率、虚警率及具体的目标中心坐标。