基于STFT的短时傅立叶变换信号处理系统

资 源 简 介

该程序实现了短时傅立叶变换（STFT）的核心算法，主要用于分析非平稳信号的频率成分随时间变化的动态特征。通过采用滑动窗机制，将连续的长时间序列信号分解为一系列重叠或不重叠的短时帧，并对每一帧信号应用窗函数（如Hamming窗、Hanning窗或矩形窗）处理，以减小频谱泄露。随后对各帧进行离散傅立叶变换（DFT），最终通过在时间轴上拼接这些局部频谱，构建出信号的时频表示（语谱图）。该功能不仅支持信号的时频强度分析，还能根据用户需求调整窗口长度、重叠点数和FFT点数，从而在时间分辨率和频率分辨率之间取得最佳平

详 情 说 明

基于MATLAB的短时傅立叶变换(STFT)处理系统 README

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的短时傅立叶变换（STFT）综合分析系统。该系统专门设计用于处理非平稳信号，能够揭示信号的频率成分随时间变化的动态特征。通过采用先进的滑动窗机制，系统将连续的时间序列分解为多个微小的段落进行局部分析，从而克服了传统傅立叶变换（FFT）在处理时变信号时缺乏时间定位能力的缺陷。本系统广泛适用于语音处理、音频分析、故障预测及任何需要时频联合分析的科研与工程领域。

功能特性

1. 非平稳信号合成：系统内置了测试信号发生器，包含线性频率扫描（Chirp）信号、突发性正弦信号以及高斯白噪声，用于模拟复杂的实际信号环境。
2. 灵活的窗机制：支持多种经典窗函数（Hamming、Hann、矩形窗），可有效抑制频谱泄露，并支持通过手动调整窗长度来优化时频分辨率。
3. 重叠处理技术：通过设置相邻帧之间的重叠点数（Overlap），提高时间轴上的采样密度，使语谱图更加平滑，捕捉瞬态变化更为精准。
4. 标准化频谱输出：自动计算单边频谱，并将采样点索引映射到真实的频率（Hz）和时间（s）轴。
5. 可视化热力图：生成的语谱图采用分贝（dB）度量进行对数增强显示，能够清晰展示微弱信号的特征。

实现逻辑与算法说明

该系统的核心执行流程严格遵循信号处理的标准规范：

1. 初始化与信号预处理 程序首先定义采样频率、时间范围，并通过数学公式构造待分析的合成信号。该信号包含两个主要阶段：前一秒主要由频率线性增长的扫频信号构成，后一秒叠加了固定频率的单频正弦波，最后加入噪声以测试算法的鲁棒性。

2. 参数配置 用户可自定义四个关键参数：

• 窗长度：控制每次变换的数据量。
• 重叠点数：决定滑动步幅。
• FFT点数：控制频率轴的细分程度。
• 窗类型：选择特定的权重函数。

3. 核心STFT算法实现 算法的核心在一个独立的计算函数中实现，其逻辑步骤如下：

• 预分配空间：根据信号总长度和步长计算总帧数，并预先创建输出矩阵以提高运行效率。
• 滑动窗口循环：利用步长（窗长减去重叠点）在信号上滑动。在每一次迭代中，提取当前长度的信号帧。
• 加窗处理：将提取的帧与选定的窗函数进行点乘，以减少信号截断导致的旁瓣干扰。
• 离散傅立叶变换：对每一帧加窗信号执行FFT计算。
• 频谱截取：由于实信号频谱具有对称性，程序仅提取前一半频率分量（即单边谱）存储到矩阵的对应列中。

4. 结果映射与显示 程序将计算出的复数矩阵转换为模值（幅值），并进一步转换为功率分贝值。通过坐标转换公式，将矩阵的行和列分别对应到物理频率和物理时间，最终利用热力图进行展示。

关键函数与细节分析

• 计算核心函数：该函数直接实现了STFT的数学定义。它不仅处理FFT的计算，还负责管理时间窗口的滑动索引，确保信号在处理过程中不丢失相位连续性。
• 窗函数手动实现：为减少对特定功能工具箱的依赖，项目中手动实现了Hamming窗和Hann窗。通过余弦函数的组合生成权重向量，确保了代码在不同MATLAB版本下的兼容性。
• 线性扫频信号生成器：根据瞬时相位公式实现。通过对频率随时间线性变化的规律进行积分得到相位，从而生成频率动态演变的余弦波。
• 时频轴坐标计算：

* 频率轴：基于采样率分之FFT点数的原则进行等分。 * 时间轴：取每一帧窗口的中点位置作为该帧的时间戳，确保语谱图与时域波形在时间轴上精确对齐。

使用方法

1. 确保您的计算机已安装MATLAB软件。
2. 将系统提供的源代码脚本保存为.m文件。
3. 在MATLAB命令行窗口中直接运行主函数。
4. 程序运行后将自动弹出图形窗口，上方展示原始时域波形，下方展示计算得到的STFT语谱图。
5. 如需分析不同信号，可直接修改参数设置区的窗口长度或FFT点数，观察时频分辨率的变化。

系统要求

• 软件环境：MATLAB及其基础运行环境。
• 工具箱要求：本系统采用了高度自包含的设计，所有核心算法（包括窗函数和信号生成）均由原生MATLAB代码实现。即使在没有信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）的环境下，核心功能依然可以正常运行。