伪随机序列产生与分析系统

资 源 简 介

本项目是一套专门用于生成和分析伪随机序列的MATLAB工具集，旨在为通信系统仿真、密码学研究及线性系统辨识提供基础数据支持。程序核心功能分为产生模块和分析模块两个部分。产生模块基于线性反馈移位寄存器(LFSR)原理，支持用户自定义本原多项式和初始逻辑状态，能够稳定生成m序列、Gold序列、巴克码等多种常用的伪随机二进制码流。分析模块则针对生成的序列进行深度的时频域特性评估，包括自动计算序列的均值、方差和分布规律等统计特征，并重点执行相关性分析，通过算法绘制出精确的自相关函数曲线和互相关函数曲线，以验证其正

详 情 说 明

基于MATLAB的伪随机序列产生与分析系统

项目介绍

本项目是一套集成了伪随机序列生成、统计分析及可视化展示的MATLAB工具系统。系统旨在为通信系统、雷达信号处理及密码学研究提供标准化的伪随机码流支持。通过模拟线性反馈移位寄存器（LFSR）的工作机制，系统能够生成具有优良自相关特性且分布接近白噪声的多种二进制序列，并提供深度的数据分析功能，帮助研究人员评估序列的随机性、正交性及频谱特性。

功能特性

1. 多类型序列生成：支持通过自定义本原多项式生成m序列，并基于优选对原理合成Gold序列，同时内置了雷达系统常用的11位巴克码序列。
2. 统计特性评估：自动计算序列的均值、方差及峰值幅度，通过数值指标直观反映序列的能量平衡性和分布状态。
3. 相关性深度分析：系统具备独立的相关计算引擎，可精确绘制自相关曲线以分析序列的准噪声特性，或绘制互相关曲线以评估多用户环境下的正交性能。
4. 脉冲压缩特性仿真：特别针对巴克码提供了自相关波形展示，模拟其在雷达测距中的脉冲压缩能力。
5. 频域特性表征：集成功率谱密度（PSD）分析，通过高分辨率频谱估计算法展示序列在宽频带内的展宽效果。
6. 多维可视化：程序自动生成组合图表，包含时域波形图、自/互相关图、频率分布直方图及功率谱图。

实现逻辑说明

程序的运行遵循“配置-生成-转换-分析-绘图”的标准流水线模式：

1. 系统初始化与参数配置：

程序首先定义了寄存器阶数（5阶）和对应的本原多项式系数。对于每一路LFSR，预设了特定的初始逻辑状态（种子向量）以保证生成序列的确定性。

1. 序列生成逻辑：

• m序列生成：基于LFSR算法，根据反馈多项式确定的抽头位置进行模2加运算。在每一个时钟周期，计算反馈位并执行移位操作，最终从寄存器末端输出周期为31的码流。
• Gold序列生成：通过将两路不同本原多项式产生的m序列进行逐位模2加运算得到。为了体现Gold序列族的多样性，程序内对第二路序列执行了循环移位处理。
• 巴克码处理：程序直接定义了标准的11位巴克码序列，用于对比其特有的自相关尖峰特性。

1. 信号电平转换：

所有生成的0/1二进制二进制流在进入分析模块前，均被转化为双极性不归零码（+1/-1）。这一步是序列相关性分析的关键，确保了序列均值接近于零且具备物理意义上的功率特性。

1. 统计与频域计算：

程序通过快速傅里叶变换（FFT）分析信号的频谱。为了获得更平滑、分辨率更高频谱曲线，在计算功率谱时采用零填充技术将长度扩展至原序列的10倍以上。

关键算法与算法细节

1. 线性反馈移位寄存器算法：

算法核心在于反馈位的计算。程序动态识别多项式中定义的各个抽头位，通过循环遍历特定的寄存器索引进行逐位异或（xor）操作。寄存器的更新采用“先移位后补位”的策略，确保反馈逻辑严格符合多项式描述。

1. 标准化互相关算法：

不同于内置函数，系统实现了一套基于零填充的遍历卷积相关算法。对于长度分别为N1和N2的两个序列，算法通过在序列首尾补零，在（N1+N2-1）的延迟范围内进行滑动乘累加。最后对结果进行峰值归一化处理，使得自相关函数的主峰值为1，便于观察旁瓣水平。

1. 功率谱估计处理：

通过FFT将时域信号转为频域。算法仅提取单边功率谱（从直流到采样频率的一半），并采用对数单位（dB/Hz）进行量化展示，清晰揭示序列的能量分布如何随频率展宽。

1. 分布概率统计：

利用直方图归一化技术，计算序列中不同取值出现的概率密度，验证双极性序列在信号状态分量上的均衡性。

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 硬件要求：标准PC环境，无需特殊计算加速器。
• 依赖项：程序采用原生函数编写，无需安装额外的工具箱，解压即用。

使用方法

1. 启动MATLAB并进入程序所在文件夹。
2. 在命令行窗口直接输入主脚本名称（如 main）并回车。
3. 程序将自动在命令行输出统计特性报告（均值、方差等数值）。
4. 系统会自动弹出分析界面，展示时域波形、自相关、互相关、巴克码特性、功率谱及概率分布等六个维度的动态图表。