基于墨西哥帽小波变换的ECG信号QRS波检测系统

资 源 简 介

该项目旨在通过MATLAB平台实现心电图（ECG）信号中QRS波群的高精度自动化检测。核心算法采用墨西哥帽（Mexican Hat）小波变换，利用该小波基函数与典型QRS波形态在时域和频域上的高度匹配特性，能够显著增强信号特征并抑制背景噪声。程序首先对输入的原始ECG数据进行多尺度分解，通过提取特定尺度下的小波系数特征，并结合动态自适应阈值法来准确锁定R波波峰的位置。为了满足详细分析的需求，该算法进一步利用小波系数的过零点及包络信息，精准定位QRS波群的起始点（Onset）和终止点（Offset），从而为

详 情 说 明

基于墨西哥帽小波变换的QRS波高精度检测与特征参数提取系统

项目介绍

本项目是一款基于MATLAB开发的高性能心电信号（ECG）处理工具。系统针对心电信号中能量最强、临床意义最重要的QRS波群，采用墨西哥帽（Mexican Hat）小波变换作为核心算法。该系统能够有效地从含有复杂噪声（如基线漂移、工频干扰、肌电噪声）的环境中提取出高精度的R波波峰位置，并进一步定位QRS波群的起始点与终止点，为后续的临床诊断及心率变异性（HRV）分析提供可靠的数据支持。

功能特性

1. 信号仿真与噪声注入：内置心电信号合成引擎，可生成包含P波、QRS复合波及T波的标准ECG信号，并能模拟真实的基线漂移、50Hz工频干扰和高频肌电噪声。
2. 小波增强技术：利用墨西哥帽小波（Mexican Hat Wavelet）对信号进行多尺度分解，利用该小波与QRS波形态的高相关性提升信噪比。
3. 自适应动态阈值：采用双重逻辑的自适应阈值检测算法，能够根据信号能量实时调整判定标准，有效应对信号幅度的波动。
4. 特征参数自动提取：除了检测R波，系统还能精准识别QRS波群的起始（Onset）和终止（Offset）边界，并计算瞬时心率、平均心率及SDNN等关键心血管指标。
5. 多维度结果可视化：提供原始信号对比、小波系数分布、平滑能量特征以及波群范围标注的四位一体可视化界面。
6. 性能量化评估：集成算法评估模块，通过计算检测灵敏度（Sensitivity）和阳性预测值（Precision）来客观衡量系统的准确度。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 基础组件：无需额外安装复杂工具箱，算法核心采用矩阵运算与基础数学函数实现。

系统实现流程与算法细节

1. 信号预处理与环境初始化

系统设定采样频率为360Hz（匹配MIT-BIH标准数据库频率）。通过合成引擎构造包含典型波形的ECG数据。为了模拟真实环境，系统向信号中叠加了：

• 0.5Hz的简谐波作为基线漂移。
• 50Hz的正弦波作为工频共模电压干扰。
• 高斯白噪声作为肌电干扰。

2. 墨西哥帽小波变换

系统手动实现了墨西哥帽小波基函数。该函数的数学表达式为：$psi(t) = frac{2}{sqrt{3}pi^{0.25}} (1-t^2) e^{-t^2/2}$。 在检测逻辑中，系统选取尺度（Scale）5进行连续小波变换（CWT）。在此尺度下，波基函数在频域涵盖了10-25Hz的QRS主频范围，能够最大限度地抑制低频P/T波和高频噪声，使QRS波群在变换域呈现显著的极值。

3. 信号增强与特征平滑

检测算法通过对小波系数进行平方处理（$wt^2$），进一步拉大目标信号与背景噪声的差距。随后，系统采用一个跨度为150ms（约54个采样点）的滑动平均窗口进行积分。这种积分处理可以将高频振荡的小波特征转化为平滑的能量包络，便于阈值判断。

4. 双重自适应阈值检波

系统采用一种基于遗忘因子的动态阈值策略（忘记因子设为0.999）。检测器每步更新阈值，确保系统能适应心电信号幅度的缓慢漂移。

• 探测逻辑：当能量包络超过阈值且距离上次检测点超过200ms（生理最小RR间期限制）时，触发检测。
• 局部校正：系统会在触发点附近的10个采样点范围内搜索真正的局部最大值，以确保R波定位精确到采样点级。

5. QRS边界定位算法

基于检测到的R波中心，系统利用一阶差分（斜率）特征在R波前后80ms的窗口内寻找形态跳变点。

• 起始点定位：寻找R波前的一阶导数极小值点，锁定QRS起始点。
• 终止点定位：寻找R波后的一阶导数极大值点，确定QRS复合波的结束位置。

6. HRV分析与评估

系统自动计算RR间期序列，进而计算：

• 心率指标：瞬时心率及全程平均心率。
• HRV指标：RR间期标准差（SDNN），单位为毫秒。
• 统计灵敏度：在100ms的时间容差内，对比自动检测点与真实标注点，输出精确的查全率和查准率。

使用方法

1. 启动MATLAB并进入项目所在目录。
2. 在命令行窗口键入主程序运行指令。
3. 系统将弹出图形窗口，展示从原始信号到特征提取的全过程。
4. 观察命令行输出的分析报告，查看心率数据及算法性能评估结果。
5. 开发者可根据需要修改采样频率、小波尺度或阈值权重因子，以适配不同的传感器数据。