大地电磁一维及二维电阻率正演模拟软件

资 源 简 介

该软件是基于MATLAB开发的地球物理电磁探测模拟平台，主要针对大地电磁（MT）法进行数值模拟。其核心功能是计算地下电阻率分布与其产生的电磁响应（视电阻率和相位）之间的关系。在实现思路上，针对一维层状模型，程序采用Wait层状介质递推公式进行解析计算；针对二维复杂地质模型，程序利用有限差分法（FD）或有限单元法（FE）对麦克斯韦方程组进行离散化，通过组装大型稀疏刚度矩阵并求解Helmholtz方程来提取TE和TM极化模式下的电磁场分量。程序具备强大的网格自动剖分能力，能够处理包含地形起伏、低阻或高阻异常体

详 情 说 明

大地电磁一维及二维电阻率正演数值模拟系统

项目介绍

本软件是一个基于 MATLAB 开发的地球物理探测模拟工具，专门用于大地电磁（MT）法的正演数值模拟。软件能够模拟电磁波在地下地层中的传播过程，计算不同频率下的视电阻率和相位响应。系统集成了层状介质的可解析计算与复杂二维模型的有限差分数值解法，为理解地下电性结构与地表观测资料之间的复杂映射关系提供了直观的模拟方案。

功能特性

1. 多维度模拟支持：集成了针对一维层状地质模型的解析计算和针对二维复杂不均匀体的数值模拟。
2. 自动化网格剖分：支持对二维区域进行结构化网格定义，并能够方便地在背景电阻率中嵌入特定几何形状的异常体。
3. 高效矩阵运算：利用稀疏矩阵技术解决二维正演中的大型线性方程组，优化计算效率。
4. TE与TM极化模式：支持模拟不同的电磁极化模式，揭示地下结构各向异性或横向不均匀性产生的响应差异。
5. 多参数可视化展示：自动生成包含模型结构、视电阻率响应曲线、相位响应曲线以及空间场强分布的多维度图表。

逻辑实现说明

程序通过一个中心控制流程，按照以下四个阶段执行：

1. 参数初始化与模型定义

程序首先定义物理常数（如真空磁导率），并生成跨越 6 个数量级的对数分布频率序列（1000Hz 至 0.001Hz）。 在模型构建方面，1D 部分定义了包含电阻率和厚度的层状序列；2D 部分创建了一个网格坐标系统，并初始化了一个包含低阻异常体的均匀背景电阻率矩阵。

2. 一维 MT 正演计算

该功能模块基于 Wait 层状介质递推公式实现。程序从地下最底层开始，计算其固有阻抗。随后，利用递归公式逐层向上推算，考虑各层厚度和电磁波波动方程的解，最终获得地表阻抗。通过该阻抗计算出对应频率的视电阻率和相位值。

3. 二维 MT 正演计算

二维模拟采用有限差分法（FD）进行。

• TE 模式实现：程序针对电场沿构造走向（Ez）的 Helmholtz 方程进行离散。利用五点差分格式构建大型稀疏刚度矩阵 A，并施加边界条件（顶边界为单位激励，底边界及左右边界设为零场值）。通过求解线性方程组 AB 获取深部的电场分布。
• 阻抗提取：在选定的地面测点处，利用差分计算场对深度的导数，从而获得磁场分量，进而求得阻抗、视电阻率和相位。
• TM 模式处理：程序内含了 TM 极化模式的响应计算逻辑，用于展示不同极化模式下的响应分离特性。

4. 结果可视化

程序最后会自动生成一个多图集成界面：

• 坐标图 1：展示一维模型的视电阻率与相位随频率的变化。
• 坐标图 2：以伪彩色图形式实时显示二维电阻率断面的空间分布。
• 坐标图 3：对比展示二维模型在中心测点处得到的 TE 和 TM 极化视电阻率曲线。
• 坐标图 4：切片展示特定频率下，地下空间电磁场强度的衰减与分布规律。

关键算法细节

• 递推公式：1D 计算利用了电磁波在水平界面上的连续性条件，通过指数衰减项描述波在层内的衰减。
• 有限差分算子：2D 计算中，程序将偏微分方程转化为代数方程。在节点处，使用中心差分算子近似处理二阶导数项，并结合介质电导率构建系数矩阵。
• 边界条件管理：为了模拟半无限空间的物理情景，程序在网格边缘设置了 Dirichlet 边界条件，确保数值解在远场能够稳定。
• 数据转换：计算出的复阻抗通过物理公式转换为相位（弧度转角度）和视电阻率。

使用方法

1. 启动 MATLAB 环境。
2. 将相关脚本文件放置在同一工作目录下。
3. 运行主程序。
4. 程序运行结束后，系统会自动弹出可视化窗口，用户可直接观察模拟结果。
5. 用户可以根据需要修改脚本中的频带范围参数、地下层厚度或者 2D 异常体的位置及阻值，以模拟不同的探测场景。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本。
• 具备基础的数值计算工具箱支持（主要用于稀疏矩阵运算）。
• 建议内存 4GB 以上，以支持更高密度的网格剖分。