基于SOM神经网络的数据分类与聚类算法实现

资 源 简 介

本项目旨在利用MATLAB神经网络工具箱构建自组织映射（Self-Organizing Map, SOM）网络，实现对多维复杂数据的无监督分类与聚类分析。SOM网络通过模拟生物神经元的侧抑制现象，能够将高维输入数据映射到低维离散图形上，并保持数据的拓扑结构不变。实现方法上，首先对输入数据进行归一化处理以消除量纲影响，然后初始化连接权值，通过竞争学习机制确定获胜神经元，并根据学习率及邻域函数更新获胜神经元及其邻近节点的权值。该项目能够自动提取数据中的特征分布规律，具备强大的数据可视化能力，可以展示U-Mat

详 情 说 明

基于SOM神经网络的数据分类算法实现项目说明

项目介绍

本项目通过MATLAB神经网络工具箱实现了自组织映射（Self-Organizing Map, SOM）神经网络，用于对多维复杂数据进行无监督的分类与聚类分析。SOM网络是一种模拟生物神经元侧抑制机制的神经网络，能够将高维输入空间中的复杂非线性关系映射到低维（通常为二维）网格上，并在映射过程中保持原有数据的拓扑结构。该算法无需类别标签，能够自动识别样本间的相似性，是探索性数据分析和模式识别的强大工具。

功能特性

• 自动特征映射：能够根据数据内在的统计分布规律，将高维样本自动映射到指定的神经元网格。
• 多维度可视化：内置了丰富的可视化手段，包括神经元拓扑结构图、采样命中图（Hits）、邻域距离图（U-Matrix）以及权重分量分布图。
• 量化误差评估：通过计算样本与获胜神经元权重之间的平均欧氏距离，量化评估网络对输入空间的拟合精度。
• 非线性降维处理：利用PCA（主成分分析）辅助展示SOM分类结果，方便直观观察高维数据在低维聚类后的空间分布。
• 稳健的预处理：集成数据归一化模块，确保不同量纲的特征在距离计算中具有相同的权重。

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 所需工具箱：Deep Learning Toolbox（原 Neural Network Toolbox）、Statistics and Machine Learning Toolbox（用于PCA可视化）。

实现逻辑与步骤

代码严格遵循SOM神经网络的标准实现流程，具体步骤如下：

1. 数据采集与处理：程序优先加载内置的150组鸢尾花（Iris）数据集（4维特征）。若环境中缺少该数据集，则会自动生成模拟的三类高斯分布数据。随后利用mapminmax函数将数据特征缩放到[0, 1]区间，以消除特征间量纲差异。
2. 网络结构构建：初始化一个10x10的二维神经元网格，采用六边形（hextop）拓扑结构。相较于矩形结构，六边形结构能更均匀地描述神经元间的邻域关系。
3. 竞争学习机制：

* 计算输入向量与所有神经元权重向量之间的距离（linkdist）。 * 确定获胜神经元（Best Matching Unit, BMU），其权重与当前输入最为接近。 * 根据预设的覆盖步长（coverSteps）和学习率，更新获胜神经元及其邻近节点的权值。

1. 网络训练迭代：在指定的200次迭代周期内，随着训练进行，邻域半径逐步收缩，使权值向量逐渐逼近样本空间的分布。
2. 指标计算与分析：训练完成后，提取各神经元的权值矩阵，遍历所有样本计算其到所属神经元的平均欧氏距离，得出最终平均量化误差。
3. 结果输出与持久化：将训练得到的最终权值矩阵和分类索引保存至MATLAB基础工作区（base workspace），便于后续进一步分析。

关键函数与细节说明

• selforgmap：用于创建SOM网络对象，核心参数包括网格尺寸、覆盖步长及拓扑函数。
• train：执行竞争性学习算法，通过调整权值使得神经元网格在拓扑上模拟输入数据的形状。
• vec2ind：将网络输出的One-hot向量转换为具体的神经元分类索引，实现聚类标签化。
• plotsomnd (U-Matrix)：生成神经元邻居距离图。颜色深浅反映了神经元之间的距离，颜色较深的区域通常代表聚类之间的边界。
• plotsomhits：统计每个神经元对样本的响应次数，直观展示聚类的密集程度和大小。
• plotsomplanes：展示不同输入分量对网络权重的贡献，有助于分析哪些特征在聚类中起到了关键作用。
• pca + scatter3：辅助可视化模块，通过PCA降维保留主要成分，并在3D空间绘制带有SOM聚类标签的点云图，从而验证聚类结果的逻辑合理性。

使用方法

1. 启动MATLAB并将工作目录切换至本项目代码所在文件夹。
2. 在命令行窗口输入函数名称并运行。
3. 程序将自动执行数据加载、模型训练及各项指标计算。
4. 运行结束后，系统会自动弹出两个图形窗口：一个展示SOM网络的深度可视化分析图组，另一个展示基于PCA降维的聚类分布分布图。
5. 在MATLAB命令行可以查看训练汇总信息，包括网格配置信息及最终的平均量化误差。