基于零序电流相位修正的单端频域输电线路故障测距系统

资 源 简 介

本项目通过MATLAB平台实现了一种基于单端频域法的电力系统输电线路故障测距程序。程序的核心逻辑在于利用故障后单端测得的电压和电流信号，通过快速傅里叶变换将时域信号转换至频域进行深度分析。为了克服传统单端测距法受对端系统阻抗、负荷电流以及过渡电阻影响较大的缺点，特别是针对单相接地故障，本项目引入了先进的零序电流相位修正法。该方法通过精确计算故障点残压与故障支路电流之间的相位关系，并利用零序分量的独特性进行自适应校正，能够有效抵消过渡电阻导致的电压降相位偏移。 程序内置了完整的分布参数线路模型，能够自动识别

详 情 说 明

基于零序电流相位修正的单端频域法故障测距系统

项目介绍

本项目设计并实现了一个用于电力系统输电线路的高精度单端故障测距系统。该系统利用单端电气量信号，结合分布参数线路模型，通过频域分析技术实现故障点的精确锁定。核心创新点在于引入了零序电流相位修正算法，有效解决了单端测距在经过高阻接地时，受过渡电阻导致的电压降相位偏移影响而产生较大误差的技术难题。该方案无需对端通信同步，具有成本低、部署快、环境稳定性强等工程优势。

实现逻辑与步骤

程序逻辑严密，涵盖了从信号生成到误差评估的完整闭环流程：

1. 分布式参数模型构建

程序首先定义了输电线路的正序、零序电阻、电感和电容参数。不同于简单的集中参数模型，本系统计算了传播系数（$gamma$）与波阻抗（$Z_c$），能够准确描述长距离输电线路的电磁波传播特性及沿线电压电流分布情况。

1. 故障暂态信号仿真

内置了故障模拟发生器，模拟 A 相在预设距离（如 68.5km）处发生经电阻接地的过程。程序能够模拟故障前后的电流增量、电压跌落以及包含过渡电阻影响的非稳态过程，并加入高斯白噪声以还原真实的电网测量环境。

1. 频域特征提取（FFT）

系统自动定位故障起始时刻，并选取故障后进入稳定状态的周波进行快速傅里叶变换。通过频域分析，提取故障基波相量（电压、电流的幅值与相位），为后续的代数方程求解提供原始依据。

1. 零序电流相位修正测距核心

这是系统的算法核心。基本原理依据：故障点电压（$V_f$）与故障支路电流（$I_f$）在过渡电阻处同相位。由于单端无法直接测得 $I_f$，程序利用零序电流（$I_0$）作为相位基准，并虑及沿线分布电容产生的补偿电流对 $I_0$ 进行相位校正，构建以距离 $x$ 为自变量的相位差判别函数。

1. 双阶段寻优定位策略

- 全局粗寻优：在全线范围内按步长扫描，绘制判别函数曲线，初步锁定故障大致区间。 - 割线法（Secant Method）迭代：在粗寻优基础上，利用割线法进行高精度非线性方程求解，通过多次迭代使残差收敛至极小值（$10^{-5}$量级），从而锁定精确公里数。

1. 多维度可视化评估

程序最后生成包含时域波形、频域谱图、判别函数轨迹及收敛曲线在内的综合分析图谱，直观展示定位过程。

关键技术与算法细节

• 分布参数电容补偿

程序在计算故障点零序电流时，考虑了测量端到故障点之间的容性电流分流。通过公式 $Im0_comp = Im0 cdot cosh(gamma_0 x) - frac{Um_0}{Zc_0} cdot sinh(gamma_0 x)$ 对零序电流进行在线修正，使得在长线高阻故障下依然保持理论上的相位一致性。

• 复数域判别函数

构建了目标函数 $f(x) = text{imag}(V_f(x) / Im0_corr(x))$。该函数在真实故障点处应理想为零，通过寻找该函数的零点即可消除过渡电阻幅值对测距结果的影响。

• 自适应迭代机制

割线法动态调整搜索步长，不仅保证了计算速度，还增强了算法在复杂系统配置下的鲁棒性。

功能特性

• 高抗阻能力：针对单相接地故障，在过渡电阻（如数十欧姆）干扰下仍能保持极低的百分比误差。
• 单端独立性：仅需线路一侧的采样数据，摆脱了对 GPS 时钟同步及双端通信通道的依赖。
• 数学严谨性：基于麦克斯韦方程组的传输线方程解算，而非经验公式。

使用方法

1. 安装并启动 MATLAB 管理系统。
2. 将程序代码载入编辑器。
3. 配置“1. 系统参数设置”中的线路参数（如全长 L、阻抗参数等）。
4. 点击运行，程序将自动执行仿真、计算并弹出结果窗口。
5. 在 MATLAB 命令行窗口查看故障位置、绝对误差及过渡电阻估计值等详细报告。

系统要求

• 软件版本：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 工具箱依赖：仅需基础 MATLAB 功能，无需额外的 Simulink 或特定工具箱。
• 硬件环境：标准桌面或笔记本电脑，满足基础内存运行要求即可。