基于MATLAB的QPSK调制与解调仿真系统

资 源 简 介

本程序采用MATLAB语言实现了正交相移键控（QPSK）调制与解调的完整通信链路仿真。项目首先生成随机的二进制原始比特流作为信源，通过串并转换将输入数据分为同相支路（I路）和正交支路（Q路），并将逻辑电平映射为双极性不归零码。在调制阶段，程序将基带信号分别注入正交的正弦与余弦载波中合成输出信号。仿真环境模拟了加性高斯白噪声（AWGN）信道，允许用户调整信噪比（SNR）以观测信号在不同干扰环境下的稳健性。接收端采用相干解调技术，通过乘法器、低通滤波器、抽样判决器以及并串转换，将接收到的高频信号还原为原始二进

详 情 说 明

基于MATLAB的QPSK调制与解调仿真系统

项目介绍

本项目是一个完整的数字通信系统仿真平台，专门用于演示和分析正交相移键控（QPSK）的调制与解调全过程。系统通过MATLAB环境构建，涵盖了从二进制信源产生、基带信号处理、载波调制、高斯信道模拟到相干解调和性能分析的完整闭环链路。该系统旨在为通信原理的学习和研究提供直观的工具，帮助用户深入理解QPSK信号在时域、频域及星座空间中的特性，并评估其在不同信噪比环境下的误码率性能。

功能特性

1. 全链路仿真：实现了从原始比特流到接收端还原比特流的完整通信流程。
2. 多维度可视化：提供已调信号波形、解调基带波形、发送/接收星座图、功率谱密度（PSD）以及眼图的实时绘制。
3. 性能对比：自动计算仿真误码率，并与理论QPSK误码率曲线进行对比。
4. 动态信道模拟：支持在指定的信噪比范围内模拟加性高斯白噪声（AWGN）干扰。
5. 精准参数控制：允许通过参数设置定义比特长度、采样频率、载波频率、符号速率等关键指标。

使用方法

1. 启动环境：确保安装了MATLAB环境及相关的信号处理工具箱。
2. 执行仿真：运行仿真主程序，系统将自动开始信号生成与处理。
3. 结果观测：

• 观察弹出的“QPSK通信系统仿真”窗口，查看时域波形、星座图和功率谱，对比仿真误码率与理论值的重合程度。
• 观察“QPSK眼图展示”窗口，评估信号的抗干扰能力和判决余量。

1. 数据交互：在MATLAB终端查看最终的比特错误数和信噪比输出结果。

系统要求

• MATLAB R2016a 或更高版本
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 通信工具箱（Communications Toolbox）

实现逻辑与功能细节

仿真系统严格遵循数字通信原理，其核心实现步骤如下：

1. 参数初始化

定义系统运行的基础环境，包括设置总比特数（2000）、采样率（40kHz）、载波频率（2000Hz）及符号速率（1000 Baud）。计算得出符号周期和每个符号对应的采样点数。

1. 信源产生与编码

• 随机序列生成：使用随机函数产生均匀分布的二进制比特流。
• 串并转换：将串行比特流分为奇数位的同相支路（I路）和偶数位的正交支路（Q路）。
• 映射：将逻辑电平 0/1 转换为双极性不归零码（-1/1）。

1. QPSK 调制

• 成形滤波：采用矩形脉冲成形，利用克罗内克积（Kronecker product）将基带码元扩展为采样点序列。
• 载波合成：将I路基带信号与余弦载波相乘，Q路基带信号与正弦载波相乘，两者相减合成QPSK已调信号。

1. 信道模拟

在指定的SNR范围内（0dB至16dB），通过加性高斯白噪声函数向信号中注入干扰。在仿真中，信噪比补偿了3dB以考虑到双路分解后的能量分布。

1. 接收端相干解调

• 正交解调：将接收信号分别与本地相干载波（cos和-sin）相乘。
• 低通滤波：采用4阶巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器滤除乘法器产生的高频分量，提取基带信号。
• 抽样判决：在符号周期的中间时刻（最佳抽样点）进行抽样，并将结果与零电平比较，还原为0/1比特。

1. 性能评估与可视化

• 误码率分析：统计发送与接收比特的差异，计算仿真误码率，并结合erfc函数计算理论误码率曲线。
• 功率谱分析：使用Welch法估计已调信号的功率谱密度，观察主瓣宽度及旁瓣衰减。
• 星座图展示：绘制发送端映射点及接收端受噪声干扰后的采样点分布。
• 眼图显示：手动截取多段采样序列并重叠显示，以反映码间串扰及噪声影响。

关键函数与算法分析

• 矩形脉冲变换：通过扩展矩阵操作（ones函数与kron函数），实现了基带数据的过采样处理。
• 滤波器设计：使用butter函数确定4阶低通滤波器的系数，其截止频率根据载波频率与采样率的关系动态计算，以保证解调质量。
• 同步采样逻辑：通过建立以符号中点为基准的采样向量，抵消滤波器引入的部分相位延迟影响。
• 理论性能指标：利用complementary error function（erfc）在加性高斯白噪声信道下的数学模型，作为评估系统仿真准确性的基准。