固定权值常规波束形成算法实现

资 源 简 介

该项目实现了典型的固定权值常规波束形成算法，旨在通过对传感器阵列各阵元的接收信号进行静态权重分配，实现特定方向上的空间滤波与信号增强。系统建立了一个均匀线性阵列模型，通过在各个通道上施加预定义的复数权值，使目标方向的信号相位在求和时达到同步，从而在空间增益响应图中形成明显的方向性波束主瓣。 该工具详细演示了如何通过改变加权方案来调整波束的宽度、指向以及旁瓣抑制水平。用户可以直观地观察到当权值分布发生细微变化时，波束主瓣随之移动或形状改变的动态演变过程。此外，项目还包括了对不同窗函数加权效果的对比分析，展示

详 情 说 明

固定权值常规波束形成 (CBF) 仿真系统

项目介绍

本项目实现了一个基于均匀线性阵列（ULA）的常规波束形成（Conventional Beamforming）仿真系统。通过对传感器阵列各阵元接收的信号进行静态权值分配（包括空间导向矢量补偿和幅度加权），实现特定方向上的空间滤波与信号增强。系统通过数学建模和可视化手段，详细分析了不同加权方案对波束指向、主瓣宽度以及旁瓣抑制水平的影响，为声呐、雷达技术及通信工程研究提供基础理论验证。

功能特性

• 阵列配置：构建16阵元均匀线性阵列，默认采用半波长间距以避免栅瓣现象。
• 波束指向控制：通过相位补偿技术，将波束主瓣精确指向预设的目标入射角度。
• 多种窗函数支持：内置矩形窗、Hamming窗、Hann窗及Chebyshev窗（默认30dB旁瓣抑制），展示幅度加权对波束性能的调节作用。
• 性能自动评估：实时计算并显示实际主瓣位置、3dB主瓣宽度、第一旁瓣电平（SLL）以及阵列增益（AG）。
• 多维度可视化：提供归一化增益的矩形坐标系曲线、极坐标增益分布图以及详尽的图面性能报告。
• 算法兼容性：内置手动Chebyshev多项式权值计算函数，确保在缺少信号处理工具箱的环境下仍能执行关键算法。

使用方法

1. 在MATLAB环境中打开仿真脚本。
2. 根据需求修改“基本参数设置”部分的参数，如：

- 调整阵元数量（N）或目标角度（theta_target）。 - 修改窗函数选择变量（win_selection）以对比不同权值的效果。

1. 运行程序，系统将自动弹出仿真结果图窗，并在控制台打印性能分析数据。
2. 观察矩形坐标图中的旁瓣高度与主瓣宽度，或通过极坐标图直观感受空间指向性。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本。
• 可选工具箱：信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox），若缺失该工具箱，代码将调用内置的备用函数实现Chebyshev加权。

实现逻辑

• 空间采样定义：系统在 -90° 到 90° 的范围内进行高精度角度采样（0.1°间隔），构建空间扫描矢量。
• 权值向量合成：

- 相位部分：基于目标方向角计算导向矢量，对各阵元间的程差进行相位补偿，使目标方向信号实现同相叠加。 - 幅度部分：应用选定的窗函数公式进行幅度调配，以优化波束形状。 - 最终权值：幅度权值与相位权值点乘叠加，形成复数权值向量。

• 波束响应计算：构建阵列流形矩阵，计算加权向量与流形矩阵的复内积，获得全量程的空间增益响应，并转化为 dB 量级进行分析。
• 指标提取算法：

- 带宽计算：在归一化响应中寻找下降3dB的交叉点，确定主瓣覆盖范围。 - 旁瓣检测：利用峰值搜索算法，在排除主瓣区域后锁定第一旁瓣的最高电平。 - 增益评估：基于各向同性噪声模型，通过加权向量的模长与相关矩阵计算阵列处理增益。

关键算法详述

• 导向矢量补偿：核心算法利用 $w = exp(-j 2pi (d/lambda) n sin(theta))$ 实现空间频率的平移。
• Chebyshev 等波纹设计：代码中实现了切比雪夫多项式递归计算。该算法通过在变换域调整多项式的零点位置，使得所有旁瓣的高度保持一致，从而在给定的旁瓣水平下获得最窄的主瓣宽度。
• 性能分析模块：通过数值逻辑判断（如 findpeaks 函数）确保性能指标提取的自动化。主瓣位置与预设角度的偏差分析可验证算法的指向准确性。
• 可视化架构：利用 subplot 布局将线性坐标的量化分析、极坐标的物理含义展示以及总结性的文本报告集成在同一画布上，增强了结果的直观性。