基于Turbo码的编解码及误码率仿真分析系统

资 源 简 介

本项目主要实现在MATLAB环境下对Turbo码进行完整的编码、译码及性能仿真分析。 编码部分采用两个并行的递归系统卷积（RSC）编码器通过内部交织器进行级联，生成包含系统位和校验位的复合编码序列，以实现长码长的随机化特性。 译码部分通过构建软输入软输出（SISO）译码模块，实现了经典的Log-MAP迭代译码算法，支持在分量译码器之间不断交换并更新外部概率信息，从而显著降低误码率。 系统仿真模块模拟加性高斯白噪声（AWGN）信道，支持用户自定义信噪比（SNR）、交织深度、分量码生成多项式以及译码迭代次数。

详 情 说 明

基于MATLAB的Turbo码编解码及其误码率仿真分析系统

项目介绍

本项目是一个专门用于研究和评估Turbo码性能的MATLAB仿真平台。通过模拟完整的数字通信链路，包括随机信息序列生成、并行级联递归系统卷积编码、加性高斯白噪声（AWGN）信道传输、以及基于对数域最大后验概率（Log-MAP）算法的迭代译码过程，该系统能够精确给出在不同信噪比和迭代次数下的误码率（BER）性能表现。

功能特性

1. 参数化仿真配置：支持自定义信噪比范围、帧长度、分量码生成多项式、最大仿真帧数以及中止仿真的错误比特阈值。
2. 多迭代性能对比：系统支持在单次仿真中同时记录并对比多种不同迭代次数下的译码性能，直观展示迭代增益。
3. 递归系统卷积（RSC）编码：采用经典的(1, 5, 7)生成多项式构建并行的RSC编码结构，确保编码序列包含系统位、校验位1以及交织后的校验位2。
4. 高精度Log-MAP译码：在对数域实现SISO译码模块，通过Jacobean对数运算（Max-Star）避免了复杂的指数和对数运算，提高了数值稳定性和仿真速度。
5. 蒙特卡洛统计：通过循环仿真直到达到预设的错误数或总帧数，确保仿真结果的统计学准确性。
6. 自动可视化分析：仿真完成后自动绘制Eb/N0与BER的关系曲线，并采用对数坐标轴便于观察低误码率区间的表现。

使用方法

1. 环境配置：确保计算机已安装MATLAB软件，并具备基础的数学运算库。
2. 启动仿真：在MATLAB命令行窗口运行主函数，系统将开始逐个处理设置好的信噪比点。
3. 实时监控：仿真过程中，命令行会实时反馈当前处理的信噪比点。
4. 获取结果：仿真结束后，系统将自动弹出性能分析图表，展示各迭代次数下的误码率下降趋势。

系统要求

MATLAB R2016b 或更高版本。 需要包含通信工具箱（用于调用网格定义相关函数，如poly2trellis）。

实现逻辑说明

系统的核心运行逻辑如下：

首先进行参数初始化，设定信噪比范围为0到2.5 dB，迭代次数分别选取1、2、4、6次，每一帧数据长度设定为1024比特。编码率固定为1/3，通过公式计算对应的加性高斯白噪声标准差。

进入仿真主循环后，针对每一个信噪比点，系统执行蒙特卡洛循环。每一轮循环中产生随机的二进制序列。随后执行编码操作，通过两个相同的RSC编译器配合随机交织器，生成复合编码序列。生成的比特流经过BPSK调制转换成电平信号并注入高斯噪声。

译码环节是系统的重点。接收信号被分解为系统位、分量码1的校验位和分量码2的校验位。系统在两个SISO译码器之间往复传递外部信息（Extrinsic Information）。在每一次迭代中： 第一个译码器根据接收到的系统位、校验位1以及由第二个译码器上一轮提供的外部信息，计算新的外部信息； 随后，将系统位和新的外部信息经过同样的交织处理，与校验位2一起输入第二个译码器； 第二个译码器输出计算结果，并经过解交织后反馈回第一个译码器，作为下一次迭代的先验信息。

最后，系统根据预设的任务点记录不同迭代后的硬判决结果，统计累计错误比特，并最终计算误码率。

关键算法与细节分析

Turbo编码实现 编码器采用并联结构。第一路直接对原始序列进行RSC编码；第二路先通过随机交织器打乱原始序列顺序，再进行相同的RSC编码。输出通过多路复用组合成[s, p1, p2]的序列形式。

SISO Log-MAP译码核心 该函数实现了在对数域的网格搜索算法。它包含前项递归计算（Alpha）、后项递归计算（Beta）以及对数似然比（LLR）的计算： 前向与后向递归：基于转移度量Gamma，计算每个状态在每个时刻的可能性。为了防止数值溢出，在每一个步长都进行了归一化处理。 分支度量计算：结合了接收到的信道信息和来自另一译码器的先验概率信息。

Max-Star运算 在计算Log-Sum-Exp时，采用了精确的修正计算方式。通过 max(x, y) + log(1 + exp(-|x-y|)) 这一公式，在对数域内实现了概率的相加。这种方式比单纯的Max-Log-MAP算法具有更高的译码增益，更接近理论上的最优性能。

外部信息交互机制 在迭代过程中，每个译码器仅将“通过本级译码新获得的经验（外部信息）”传递给下一级，而不是传递总的似然值，这有效地防止了正反馈带来的信息污染，是Turbo码性能卓越的关键点。