电力市场环境下电力系统最优潮流计算程序

资 源 简 介

该项目基于MATLAB环境开发，专门用于解决电力系统在市场化运营背景下的最优潮流（Optimal Power Flow, OPF）问题。程序的核心目标是在确保电网安全稳定运行（包括满足节点功率平衡、线路流量限制、节点电压安全范围以及发电机出力限制）的前提下，通过对发电机出力等控制变量进行优化调度，实现全系统运行总成本的最小化或社会福利的最大化。 在电力市场应用场景中，该程序能够准确计算出各节点的边际电价（Locational Marginal Price, LMP），为电力市场的经济运行、拥堵管理以及交易

详 情 说 明

电力市场环境下电力系统最优潮流计算程序

项目介绍

本课题旨在实现电力市场环境下的最优潮流 (Optimal Power Flow, OPF) 计算。程序基于 MATLAB 环境开发，采用原对偶内点法 (Primal-Dual Interior Point Method) 求解非线性优化问题。该程序的核心目标是寻找一组发电机出力和电压配置，在满足电网功率平衡、设备运行限制（电压范围、发电机出力等）的前提下，实现全系统发电总成本的最小化。

在电力市场背景下，该程序不仅能给出最优调度方案，还能通过等式约束的对偶变量（乘子）提取出关键的经济信号——节点边际电价 (LMP)。这对于研究电网拥堵管理、市场定价机制以及电网规划具有重要的参考价值。

功能特性

• 标准算例支持：以内置的 IEEE 14 节点测试系统为基础，包含完整的母线数据、发电机参数、线路阻抗以及发电成本系数。
• 经济调度优化：支持二项式发电成本函数（二次项、一次项及常数项），实现全系统能源利用的最优化。
• 严谨的物理约束：程序考虑了非线性极坐标形式的节点功率平衡方程（有功与无功）、节点电压安全区间限制、发电机出力上下限限制以及参考节点平衡约束。
• 核心算法实现：完整实现了原对偶内点法的迭代框架，包括残差计算、KKT 系统构建、牛顿方向求解以及步长控制。
• 经济指标分析：能够计算并输出各节点的边际电价 (LMP)，反映电力系统在不同空间位置上的价值差异。
• 数据可视化：提供直观的结果展示功能，包括系统总成本报告、节点运行状态报表以及电价分布与电压水平的图形化分析。

系统要求

• MATLAB R2016a 或更高版本。
• 无需外部优化工具箱（程序自带核心解算器逻辑）。

使用方法

1. 打开 MATLAB 软件。
2. 将程序所在目录设置为当前工作路径。
3. 在命令行窗口直接输入主程序名并回车。
4. 程序将自动进行初始数据加载、导纳矩阵构建及优化迭代。
5. 计算完成后，控制台将输出详细的运行报告，并弹出可视化图表窗口。

实现逻辑与功能细节

1. 系统参数初始化与模型构建

程序首先载入测试系统的基础数据。节点数据包括节点类型（平衡节点、PV 节点、PQ 节点）、负载需求（Pd, Qd）以及电压安全限值。发电机数据定义了各台机组的有功和无功出力范围。线路数据涵盖了支路的首末端节点、电阻、电抗及电纳，用于构建系统导纳矩阵。成本数据则提供了每台发电机的二次成本系数。

2. 变量编码与初始化

优化变量被统一编码在一个向量中，包括：

• 各节点的电压相角（除参考节点外）。
• 各节点的电压幅值。
• 各发电机的有功出力。
• 各发电机的无功出力。

程序将变量初值设定在安全范围内，例如电压设为 1.0 标幺值，出力设为限值的中点。

3. 原对偶内点法解解算逻辑

这是程序的核心计算模块，具体逻辑如下：

• 等式约束处理：将非线性潮流方程作为等式约束，其对应的拉格朗日乘子即为节点边际电价。
• 不等式约束处理：通过引入松弛变量，将电压和出力限制转化为障碍函数形式。
• KKT 条件求解：在每一次迭代中，计算目标函数的梯度和海森矩阵（Hessian），同时构建节点功率平衡方程的雅可比矩阵（Jacobian）。
• 牛顿步长更新：求解线性化的 KKT 方程组以获取变量的修正方向，并通过步长控制系数确保变量在更新后仍满足极值条件和松弛变量的正向性。
• 收敛判定：基于互补间隙 (Duality Gap) 和等式约束残差进行判断，当精度达到预设阈值（如 1e-6）时停止迭代。

4. 关键函数分析

• 导纳矩阵计算：基于线路参数构建复数形式的 Y 矩阵，为功率流计算提供物理模型支撑。
• 成本函数评估：计算二次型总成本，并推导其一阶导数和二阶导数用于优化搜索。
• 功率约束检查：实时计算各节点的极坐标功率注入，并与发电机出力、负荷需求进行对比，形成平衡约束向量。
• 雅可比矩阵构建：通过对状态变量（相角、幅值）和控制变量（发电机出力）求偏导，建立约束敏感度模型。

5. 结果处理与可视化

计算成功后，程序会执行以下操作：

• 成本汇总：统计全系统最优运行总成本。
• 状态提取：解析各个节点的电压幅值、相角以及所有发电机的最优功率分配。
• 电价分析：从对偶变量中提取 LMPs，并将其从标幺值转化为实际价格单位。
• 图形化展示：绘制柱状图展示全网电价的空间分布，绘制折线图监控各节点电压是否处于安全阈值（如 0.94 - 1.06 pu）之内。