多种同态滤波器性能对比与图像增强系统

资 源 简 介

本项目系统性地实现并对比了多种同态滤波器在图像处理中的应用效果，主要针对光照不均匀补偿、对比度增强及细节提取等任务。本项目涵盖的滤波器类型包括传统对数同态滤波器、高斯同态滤波器、巴特沃斯高通同态滤波器以及理想高通/低通同态滤波器。其核心实现流程为：首先通过对数运算将图像的照度分量与反射分量的乘性关系转化为加性关系；随后利用快速傅里叶变换将图像转换至频域，根据不同滤波器的数学模型设计传递函数。高斯同态滤波器具有平滑的频率响应，能有效抑制振铃效应；巴特沃斯滤波器则通过阶数调整提供更灵活的截断特性。系统支持动态

详 情 说 明

各类同态滤波器的性能对比分析与实现系统

项目介绍

本项目是一个基于频域处理的图像增强系统，专门用于解决图像光照不均匀、对比度低下以及细节模糊等问题。通过实现多种经典的同态滤波器模型，系统能够将图像的照度分量（低频部分）与反射分量（高频部分）分离开来。其核心目标是通过压缩照度范围并增强反射对比度，实现图像亮度的均衡化和局部细节的显著提升。

功能特性

• 多滤波器集成：集成了理想、高斯、巴特沃斯三种不同特性的高通同态滤波器。
• 动态模拟测试：在缺少外部图像时，能够自动生成带高斯分布光照伪影的合成图像进行算法验证。
• 频域处理机制：采用双倍尺寸零填充技术防止环绕卷积伪影，确保频域滤波的准确性。
• 深度量化指标：内置自动计算峰值信噪比（PSNR）与结构相似性（SSIM）的评价模块。
• 直观可视化展示：提供处理前后图像对比、滤波器三维传递函数曲面建模以及各项指标的统计条形图。

使用方法

1. 准备环境：确保运行环境中已安装基础图像处理工具箱。
2. 图像准备：通过修改主函数中的路径指定待处理图像，或直接运行生成的模拟图像。
3. 参数调节：根据需要调整代码中的关键参数，如高低频增益、截止频率及巴特沃斯阶数。
4. 执行分析：运行主程序，系统将依次执行对数变换、频域滤波、逆变换及指标计算。
5. 结果查看：系统会自动弹出图像对比窗口和指标分析图表，并在命令行输出量化结果表格。

系统要求

• 软件环境：支持MATLAB R2016b及以上版本。
• 硬件要求：标准桌面计算机，需支持基本的图形显示加速。

实现逻辑与算法细节

#### 1. 预处理与数学建模 系统首先将图像数据转换为双精度浮点型。核心实现遵循同态滤波基本方程，利用对数运算 $ln(I+1)$ 将图像从空间域转换至对数域，从而将反映光照变化的乘性分量转化为可线性处理的加性分量。

#### 2. 频域坐标构建与变换 系统执行 $2 times M$ 和 $2 times N$ 的补零填充快速傅里叶变换（FFT），以消除大范围滤波导致的边缘纠缠。通过构建中心化的位移频率坐标网格，精确计算空间频率 $D(u,v)$，为不同滤波器的传递函数计算提供坐标基础。

#### 3. 核心滤波器实现

• 理想高通同态滤波器：采用硬阶跃函数，根据截止频率 $D_0$ 对频率分量进行绝对截断和增益分配，具有最直接的频率响应。
• 高斯高通同态滤波器：利用指数函数构建平滑的传递函数，公式包含锐化系数，能够提供平滑的频率过渡，有效避免空域中的振铃效应。
• 巴特沃斯高通同态滤波器：利用 $n$ 阶传递函数实现灵活的衰减特性，在平滑度与截断效率之间取得平衡，是处理复杂光照变化的常用选择。

#### 4. 逆变换与图像重建 滤波后的复数频域数据通过逆傅里叶变换（IFFT）回到对数空间。系统截取原始尺寸区域后，应用指数运算 $exp(res)-1$ 还原图像。最后通过归一化处理确保输出结果在标准灰度范围内。

#### 5. 性能评估指标 系统实现的评价模块包含了两个关键算法：

• PSNR：通过计算均方误差（MSE）量化处理后图像与原图的差异，反映图像灰度的变化强度。
• 简易SSIM：通过计算均值、方差及协方差，从亮度、对比度和结构三个维度评估滤波处理对图像原始结构的保留程度或改变程度。

#### 6. 可视化逻辑 系统通过三维曲面图（Surf/Mesh）展示滤波器在频域的响应形态，直观体现不同算法对高频和低频分量的过滤与增强策略。同时，多维度条形图对比则直观展示了不同滤波器在信噪比和结构相似度上的性能优劣。