基于维纳滤波的图像复原与去模糊系统

资 源 简 介

本项目主要实现了基于维纳滤波（Wiener Filtering）理论的图像恢复与增强算法，专门用于处理由于运动模糊、光学失真和加性噪声导致的图像退化问题。系统核心逻辑遵循最小均方误差准则，在频域内平衡反卷积过程中的逆滤波与噪声抑制。实现流程包括：首先载入原始图像并进行退化模拟，通过特定的点扩散函数（PSF）生成模糊效果，并叠加高斯白噪声；随后利用维纳滤波公式对退化图像进行处理，根据预设或估计的信噪比参数（SNR）来计算最佳恢复因子。该项目代码结构清晰，内部包含极其详尽的中文注释，详细解释了快速傅里叶变换、

详 情 说 明

基于MATLAB的高效图像维纳滤波复原系统

本项目是一个基于MATLAB开发的数字图像处理工具，旨在研究和实现维纳滤波（Wiener Filtering）算法，用于修复受到运动模糊和高斯噪声双重退化的图像。系统通过最小化原始图像与复原图像之间的均方误差，在抑制噪声与保留边缘细节之间寻找最佳平衡点，为学习图像复原理论和进行科研实验提供直观的实践平台。

功能特性

1. 灵活的图像交互输入：系统支持通过图形用户界面选择多种格式（PNG, JPG, BMP, TIF）的图像文件。若用户未选择，系统会自动加载内置的测试图，确保程序运行的连续性。
2. 自动化预处理：内置颜色空间转换功能，能够自动将读入的彩色图像转换为灰度图像，以便进行后续的频域数学运算。
3. 精细的退化模拟：

* 模拟运动模糊：通过设定长度（25）和角度（15）生成特定的点扩散函数（PSF）。 * 循环边界处理：在卷积过程中采用循环卷积（Circular Padding）方式，有效减少由于边界截断产生的振铃效应和边缘伪影。 * 噪声叠加：向模糊图像中添加指定方差（0.0005）的高斯白噪声，模拟真实世界中的成像干扰。

1. 双重算法路径实现：

* 工具箱快速复原：利用内置的高级函数进行最小均方误差退卷积，展示工程化的快速处理能力。 * 底层原理解析：通过手动编写快速傅里叶变换（FFT）和转移函数公式，完整呈现维纳滤波在频域内的数学推导过程。

1. 量化评估指标：系统会自动计算并输出均方误差（MSE）和峰值信噪比（PSNR），为复原质量提供客观的衡量标准。
2. 多维度可视化直观展示：通过四分屏布局对比原始图像、退化图像、复原结果以及残差分布热图。

实现逻辑与算法细节

系统的核心业务逻辑分为以下四个关键阶段：

1. 图像载入与预处理逻辑 系统首先调用文件系统接口获取图像数据，并将其归一化至双精度浮点数范围（0到1之间）。通过条件分支判断图像通道数，确保后续所有的频域变换均基于单通道灰度数据进行，以降低计算复杂度。

2. 退化模型构建 系统建立了退化模型 $g(x,y) = f(x,y) * h(x,y) + n(x,y)$。其中：

• 使用特定的运动算子生成 $h(x,y)$（点扩散函数）。
• 采用 imfilter 的卷积模式作用于原始图像。
• 加入具有特定均值和方差的高斯随机变量作为噪声项 $n(x,y)$。

3. 维纳滤波复原算法 这是系统的核心，遵循公式：$F(u,v) = [H^*(u,v) / (|H(u,v)|^2 + K)] * G(u,v)$。

• 噪信比（NSR）估算：系统根据已知的噪声方差与图像自身方差的比值动态计算 $K$ 值，作为频率响应的正则化参数。
• 频域转换：对退化图像和点扩散函数分别进行二维快速傅里叶变换（FFT2），将空域卷积转化为频域点乘。
• 滤波核构造：计算点扩散函数的复共轭与其能量谱的组合，构造维纳滤波转移函数。该函数在低信噪比处自动衰减，从而抑制噪声放大。
• 反变换复原：执行反傅里叶变换（IFFT2）并取实部，将图像信号从频域映射回空域。

4. 结果质量分析 系统不仅显示复原后的视觉效果，还通过计算原始图与复原图的差异生成“残差分布图”。通过热力图（Colormap Hot）展示误差的空间分布，帮助用户观察滤波算法在边缘和噪声区域的性能表现。

使用方法

1. 启动MATLAB软件，并将当前工作目录切换至项目文件夹。
2. 在命令行窗口输入入口函数指令并回车。
3. 在弹出的对话框中选择一张本地图像文件（或直接取消以加载默认示例图）。
4. 系统将自动开启计算流程，并在控制台实时输出模糊参数、估计的噪信比以及复原后的PSNR分值。
5. 观察并分析弹出的图形窗口，对比不同区域的复原精度。

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 所需工具箱：图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）。
• 硬件配置：主流个人电脑即可满足实时计算需求。