基于LMI的双馈发电机DFIG鲁棒H无穷控制系统

资 源 简 介

本项目针对双馈异步发电机（DFIG）在风力发电过程中面临的模型参数不确定性（如定转子电阻与电感的变化）以及电网侧电压波动干扰等稳定性挑战，开发了一套基于线性矩阵不等式（LMI）求解的H无穷（H-infinity）鲁棒控制解决方案。本项目首先在dq旋转坐标系下构建DFIG的非线性动态数学模型，并将电机参数的波动与外部干扰建模为系统的广义扰动。核心设计思路是通过MATLAB设计合理的灵敏度与补互灵敏度加权函数，将鲁棒控制器的设计问题转化为一组线性矩阵不等式的凸优化求解过程，从而获得在预设参数波动范围内均能保持

详 情 说 明

基于LMI的双馈异步发电机DFIG鲁棒H无穷控制仿真系统

项目介绍

本项目专门针对双馈异步发电机（DFIG）在复杂电网环境下的运行稳定性问题而设计。由于风电场环境多变，电动机的物理参数（如定子和转子的电阻、电感）常随运行温度或磁场饱和而发生波动，同时电网电压跌落也会对系统产生严重扰动。本项目通过在dq旋转坐标系下构建DFIG的状态空间模型，利用线性矩阵不等式（LMI）技术求解H无穷鲁棒控制器，实现了在参数摄动和外部干扰共存的情况下，对DFIG定子有功、无功功率的稳定控制。

功能特性

1. 鲁棒控制器设计：通过优化算法求解满足H无穷性能指标的状态反馈增益矩阵。
2. 参数摄动模拟：实时仿真定子、转子电阻随时间的动态波动，验证系统的参数敏感性。
3. 外部干扰抑制：模拟电网电压在特定时间段内的跌落情况，展现控制器的扰动抑制能力。
4. 闭环稳定性验证：提供奇异值曲线分析（Sigma Plot），从频域角度量化系统的H无穷性能指标。
5. 动态响应分析：实时监测定子侧功率响应及转子电流变化情况，验证跟踪性能。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本。
2. 必备工具箱：Robust Control Toolbox（鲁棒控制工具箱）。
3. 硬件建议：具备基础数学运算能力的个人电脑即可流畅运行。

详细实现逻辑

本项目的核心仿真流程严格遵循以下数学与控制逻辑：

1. 状态空间建模：在同步旋转dq坐标系下，将定子轴电流与转子轴电流定义为状态变量。根据DFIG的电压方程和磁链方程，构建系统的A、B、C矩阵。其中，输入向量定义为转子侧电压，干扰向量定义为电网电压的波动。

1. LMI约束构建：利用Lyapunov稳定性理论，将H无穷控制问题转化为线性矩阵不等式的求解。核心不等式包含系统稳定性约束与能量增益限制。通过引入中间变量X和Y，将非线性的控制器设计转化为凸优化问题，目标是最小化干扰抑制水平因子gamma。

1. 凸优化求解：调用MATLAB内置的LMI系统初始化、变量声明与求解器接口。在设定的收敛精度内寻找最优的状态反馈矩阵K。

1. 非线性动态仿真：采用离散化迭代步长进行时间轴仿真。在每一个仿真步长内，程序会自动计算当前的参数摄动量（如电阻的正弦偏移），并注入预设的电压跌落干扰波形，通过欧拉迭代法更新DFIG的状态变量。

1. 坐标变换与输出映射：将状态变量映射回定子有功功率和无功功率，与设定参考值进行对比，并生成最终的可视化图形。

关键算法与实现细节分析

系统参数初始化： 系统以1.5MW DFIG为标称对象。参数摄动范围被设定为20%，这意味着在仿真执行过程中，系统矩阵A是不停变化的，这对控制器的鲁棒性提出了极高要求。

LMI求解器的配置： 使用了mincx求解器来寻找gamma平方的最小值。通过定义对称正定矩阵X和满秩矩阵Y，巧妙地实现了非线性项的线性化转换。求解得到的反馈矩阵K = Y * inv(X) 能确保系统在最差情况下的增益被限制在gamma以内。

干扰模拟机制： 在时间轴0.8s至1.2s区间，设置了电网电压跌落的阶跃扰动。这不仅测试了控制器的稳态精度，更考核了系统从扰动中恢复的瞬态时间。

频率特性分析： 代码末尾引入了奇异值分析。通过计算闭环系统的传递函数与其在各频率分量下的最大奇异值，直观证明了闭环系统的H无穷范数确实小于LMI求解出的理论上限，实现了频域与时域性能的双重验证。

可视化指标： 仿真结果生成了包含有功功率随动性、无功功率解耦控制、以及转子电流动态平衡在内的四象限分析图，完整覆盖了发电机控制的核心评价维度。