IEEE 9节点系统连续潮流计算程序

资 源 简 介

该程序专门用于实现IEEE 9节点系统的连续潮流（Continuation Power Flow, CPF）计算，是电力系统电压稳定性分析的关键工具。其核心任务是准确追踪电力系统的平衡解曲线，即P-V曲线（鼻端曲线），以确定系统的静态电压稳定极限和最大负荷裕度。 程序采用了经典的预测-校正（Predictor-Corrector）策略。在预测阶段，利用切线向量预测负荷增长后的下一个解状态；在校正阶段，通过在常规潮流方程基础上增加参数化方程，避免了在电压极限点（Limit Point）附近因为雅可比矩阵奇异

详 情 说 明

IEEE 9节点系统连续潮流计算程序说明

项目介绍

本项目是一款专用于IEEE 9节点系统的连续潮流（Continuation Power Flow, CPF）计算程序。连续潮流是电力系统电压稳定性分析中的核心工具，主要用于克服常规潮流计算在电压稳定极限点（鼻端点）由于雅可比矩阵趋于奇异而导致的数值不收敛问题。本程序能够自动追踪系统从初始负荷状态到电压崩溃点的完整平衡解轨迹，并绘制出直观的P-V曲线，从而辅助分析人员确定系统的最大负荷裕度和薄弱节点。

功能特性

1. 自动追踪P-V曲线：采用预测-校正算法，能够平滑越过电压失稳的临界点，获取负荷增长因子与节点电压的关系曲线。
2. 局部参数化技术：在计算过程中根据变量的变化率自动切换参数化变量（如选择负荷增长因子 $lambda$ 或某一节点电压 $V$），确保雅可比矩阵始终保持非奇异。
3. 自定义增长模型：支持根据预设的增长向量（K-factor）对全网负荷（有功、无功）及发电机出力进行等比例调整。
4. 可视化输出：自动识别系统崩溃点，并绘制关键负荷节点（Bus 5, 7, 9）的电压演变轨迹。
5. 鲁棒性设计：内置基础潮流启动算法，确保连续潮流从稳定的基本运行点开始演进。

使用方法

1. 确保安装了MATLAB环境。
2. 配置程序中的系统原始数据（节点数据和支路数据）。
3. 设定负荷增长向量 K_Pl、K_Ql 和发电机增长比例 K_Pg。
4. 运行主函数，程序将分步执行预测与校正过程。
5. 计算结束后，程序将自动弹出P-V曲线图并在命令行窗口显示最大负荷裕度 $lambda_{max}$。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本。
• 硬件资源：标准办公电脑即可满足计算需求。

实现逻辑与功能细节

程序的执行流程严格遵循连续潮流的经典预测-校正策略，具体步骤如下：

1. 数据初始化与导纳矩阵构建 程序首先定义IEEE 9节点系统的标准参数，包括节点类型（平衡节点、PV节点、PQ节点）、初始电压、负荷功率和支路阻抗。依据支路参数计算节点导纳矩阵 $Y$，并从中提取电导矩阵 $G$ 和电纳矩阵 $B$。

2. 基础平衡点计算 在启动连续潮流之前，程序先调用普通牛顿-拉夫逊（NR）算法求解基准负荷水平（$lambda=0$）下的引潮流解，作为后续切线预测的起始状态向量。

3. 预测阶段（Predictor）

• 雅可比矩阵增强：在常规潮流雅可比矩阵 $J$ 的基础上，增加一列关于负荷增长因子 $lambda$ 的偏导数向量和一行参数化约束方程。
• 切线向量求解：通过增广雅可比矩阵求解切线向量，确定状态变量（电压相角、电压幅值、负荷因子）在当前解点的变化趋势。
• 线性预测：沿着切线方向以预设步长推进，获得下一解点的初拟估计值。

4. 校正阶段（Corrector）

• 增广方程组构建：包含 $N-1$ 个功率平衡方程和 1 个垂直约束方程（保证校正步与预测步的方向正交或固定某一分量）。
• 迭代修正：使用牛顿法对增广方程组进行迭代求解，消除预测阶段产生的线性化误差，使解点重新回到精确的潮流平衡曲线上。

5. 局部参数化切换 在每一步迭代中，程序会比较切线向量中各分量的大小。当靠近系统极端点时，如果负荷增长因子 $lambda$ 的变化率减小而电压 $V$ 的变化率增大，程序会自动将步长控制变量从 $lambda$ 切换到变化最快的状态变量，以规避数值计算的奇异性。

6. 终止准则 程序在满足以下任一条件时停止计算：

• 达到设定的最大步数。
• 成功越过曲线鼻端（临界点），且 $lambda$ 出现显著下降趋势。
• 校正步在规定迭代次数内无法收敛，暗示已到达电压崩溃区域。

关键函数与算法分析

• 功率残差计算：通过遍历节点，基于极坐标形式的潮流方程计算有功和无功功率的偏差。该函数考虑了 $lambda$ 对负荷和发电机的实时补偿。
• 雅可比矩阵构建：动态生成包含 $H, N, M, L$ 块的导纳型雅可比矩阵。程序区分了PV节点和PQ节点的不同约束处理方式。
• 连续计算反馈：通过一个全局状态向量 $phi$ 统一管理电压相角、PQ节点电压和 $lambda$，实现了算法的高度集成化，方便维护和参数调整。