基于Walsh-Hadamard码的CDMA通信系统仿真

资 源 简 介

该项目是一个用于模拟CDMA（码分多址）通信系统的MATLAB程序，旨在研究多用户环境下扩频通信系统的性能。程序的核心是采用Walsh-Hadamard序列作为伪随机扩频码，利用其优良的正交性实现多用户信道划分。

详 情 说 明

基于Walsh-Hadamard码的CDMA通信系统仿真

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的码分多址（CDMA）通信系统仿真平台。该系统模拟了从多个用户原始数据生成、信号扩频、信道传输（叠加AWGN噪声）到接收端解扩还原数据的完整通信链路。其核心目的是验证Walsh-Hadamard正交码在多用户环境下区分不同信道的能力，并评估系统在不同信噪比（Eb/N0）条件下的误码率（BER）性能。

功能特性

1. 多用户并发支持：系统默认支持8个用户同时在线通信，展现了CDMA技术的多址接入能力。
2. 正交扩频技术：采用16阶Walsh-Hadamard矩阵生成正交扩频序列，确保用户信号在理想同步条件下互不干扰。
3. 高效调制解调：使用BPSK（二进制相移键控）调制方式，结合相关检测（Correlation Receiver）进行信号恢复。
4. 信道模拟：实现了加性高斯白噪声（AWGN）信道模型，并精确计算了考虑扩频增益后的噪声功率。
5. 性能量化分析：自动生成仿真误码率与理论BPSK误码率的对比曲线，支持0dB到12dB的信噪比步进测试。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本。
2. 工具箱需求：无需特殊工具箱，使用MATLAB核心内置函数（如hadamard, randi, erfc等）。

实现逻辑与流程

仿真程序严格遵循以下数字通信流程：

1. 参数初始化：

设定用户数为8，扩频因子（Walsh阶数）为16，每个用户发送10,000个随机比特，测试信噪比范围设定为0至12dB，步长为2dB。

1. 扩频码生成：

通过内置算法生成16x16的正交Hadamard矩阵。系统选取该矩阵的前8行，分别分配给8个不同的用户作为其唯一的扩频地址码。

1. 仿真循环迭代：

程序按设定的信噪比序列进行外层循环，在每个SNR点执行以下操作： * 源数据生成：随机产生0和1的等概比特矩阵，每行代表一个用户。 * BPSK映射：将原始比特0转化为幅度-1，比特1转化为幅度1。 * 扩频调制：利用克罗内克积的思想，将每个用户的符号与对应的Walsh序列相乘。每个比特被扩展为16个码片（Chips）。 * 信道叠加：所有用户的扩频信号在时域上进行线性相加，模拟无线信道的空中叠加。 * 噪声施加：根据当前Eb/N0计算噪声方差。由于扩频带来的处理增益，计算噪声标准差时需结合扩频因子进行定标，随后在合成信号上叠加高斯白噪声。 * 解扩处理：接收端将受污染的信号重组，并与特定用户的Walsh码执行内积运算（计算相关性），以提取该用户的信号成分。 * 硬判决：对相关后的结果进行零阈值检测，大于0判为比特1，否则判为比特0。

1. 性能统计：

对比原始比特矩阵与恢复后的比特矩阵，统计总误码数，计算当前信噪比下的平均误码率。

关键函数与实现细节分析

正交扩频算法 程序利用Hadamard矩阵的行正交特性。在实现中，通过将用户数据向量化并与特定的Walsh行向量相乘，实现了高效的信号展宽。这种正交性保证了在接收端进行解扩时，非目标用户的信号在相关运算后取值为0。

噪声功率匹配 这是一个实现细节上的关键点：代码中通过 noise_sigma = sqrt(walsh_order / (2 * snr_linear)) 计算噪声。这里考虑了扩频因子 walsh_order 对能量分布的影响，确保仿真中的SNR定义与理论Eb/N0（每比特能量与噪声功率谱密度之比）保持一致。

相关接收机实现 解扩过程反映了匹配滤波器的原理。通过 reshaped_received * user_codes(i, :).' 这一矩阵运算，程序一次性完成了整个比特流的相关计算。这种向量化处理不仅提高了运算速度，也准确模拟了相干解调的过程。

可视化对比 系统最后利用 semilogy 函数绘制对数坐标曲线。除了绘制仿真生成的 ber_results，还利用互补误差函数 erfc 计算了BPSK在AWGN信道下的理论极限。这使得用户可以直观地观察到，当使用正交扩频码时，CDMA系统的性能能够完美贴合单用户BPSK的理论性能表现。