基于模型预测控制的跟踪轨迹代码（龚建伟老师）

龚建伟老师的模型预测控制（MPC）是一种常用的控制方法，用于跟踪轨迹。这种控制方法能够在考虑系统动力学和约束条件的情况下，优化控制输入，以实现期望的轨迹跟踪效果。下面是一个简单的基于模型预测控制的跟踪轨迹的 MATLAB 代码示例。

% 定义系统模型
A = [1.1, 0.2; 0.4, 1.5];
B = [0.1; 0.2];
C = [1, 0];
D = 0;

% 状态空间模型
sys = ss(A, B, C, D);

% 设定控制参数
Ts = 0.1; % 采样时间
N = 10; % 控制时域长度
P = 5; % 预测时域长度

% 设定参考轨迹
t = 0:Ts:5;
r = sin(t);

% 求取MPC控制输入
mpcobj = mpc(sys, Ts, N, P);
[y,t,u] = lsim(mpcobj, r, t);

% 绘制结果
subplot(2,1,1);
plot(t, y, t, r);
legend('输出', '参考轨迹');
xlabel('时间');
ylabel('值');
title('跟踪轨迹效果');

subplot(2,1,2);
stairs(t, u);
xlabel('时间');
ylabel('控制输入');
title('控制输入');

这段代码首先定义了系统的状态空间模型，并设定了模型预测控制的参数。然后设定了参考轨迹，并利用 MPC 控制器计算出控制输入。最后绘制了系统的输出和参考轨迹的对比，以及控制输入随时间的变化。

在实际应用中，需要根据具体的系统动力学和约束条件来调整系统模型和控制参数。另外，MPC 控制器的性能也可以通过调整预测时域长度和控制时域长度来进行优化。