emd、eemd、ceemdad源程序

EMD (Empirical Mode Decomposition)、EEMD (Ensemble Empirical Mode Decomposition) 和 CEEMDAN (Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise) 是信号处理中常用的方法，用于将复杂信号分解成一组固有模态函数（IMF）。这些方法可以帮助提取信号中的趋势和周期性成分，对信号分析和特征提取非常有用。

以下是EMD、EEMD 和 CEEMDAN 的 MATLAB 源代码示例，以及对这些方法的简要说明。请注意，这里提供的代码示例只是简化版本，并未包含完整的参数设置和错误处理。在实际应用中，需要根据具体情况进行调整和完善。

% EMD (Empirical Mode Decomposition) MATLAB 源代码示例
function [IMF, residue] = emd(signal)
    % 初始化
    IMF = [];
    residue = signal;
    
    % 提取固有模态函数（IMF）
    while ismonotonic(residue) == 0 % 检查残差是否为单调序列
        % 计算信号的极值点
        maxmin = findMaxMin(residue);
        
        % 对极值点进行插值，得到上、下包络线
        upper_env = spline(maxmin(:,1), maxmin(:,2), 1:length(residue));
        lower_env = spline(maxmin(:,1), maxmin(:,2), 1:length(residue));
        
        % 计算平均包络线
        mean_env = (upper_env + lower_env) / 2;
        
        % 计算平均包络线与信号的差值
        h = residue - mean_env;
        
        % 判断 h 是否为 IMF
        if isextrema(h) % 如果 h 是极值点序列
            IMF = [IMF, h]; % 将 h 添加到 IMF 中
            residue = residue - h; % 更新残差
        else
            break; % 如果 h 不是 IMF，则结束循环
        end
    end
end

% EEMD (Ensemble Empirical Mode Decomposition) MATLAB 源代码示例
function [IMF] = eemd(signal, ensemble_size, noise_std)
    % 初始化
    IMF = zeros(length(signal), ensemble_size);
    
    % 执行 EMD 多次（即构建集成）
    for i = 1:ensemble_size
        % 添加白噪声到信号中
        noisy_signal = signal + randn(size(signal)) * noise_std;
        
        % 对带噪声的信号执行 EMD
        [IMF(:,i), ~] = emd(noisy_signal);
    end
    
    % 计算平均 IMF
    IMF = mean(IMF, 2);
end

% CEEMDAN (Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise) MATLAB 源代码示例
function [IMF] = ceemdan(signal, ensemble_size, noise_std)
    % 初始化
    IMF = zeros(length(signal), ensemble_size);
    
    % 计算标准差
    std_signal = std(signal);
    
    % 执行 EMD 多次（即构建集成）
    for i = 1:ensemble_size
        % 添加自适应噪声到信号中
        adaptive_noise = randn(size(signal)) * noise_std * std_signal;
        noisy_signal = signal + adaptive_noise;
        
        % 对带噪声的信号执行 EMD
        [IMF(:,i), ~] = emd(noisy_signal);
    end
    
    % 计算平均 IMF
    IMF = mean(IMF, 2);
end

以上是简单的 EMD、EEMD 和 CEEMDAN 的 MATLAB 源代码示例，用于了解其基本原理和实现。在实际应用中，需要根据具体需求进行参数设置、性能优化和错误处理等工作。如果需要更详细的代码实现和说明，请告诉我，我会根据您的需求进行进一步扩展。