期权隐含波动率计算的MATLAB程序

以下是一个简单的期权隐含波动率计算的MATLAB程序示例。该程序使用Black-Scholes期权定价公式，并通过二分法求解期权的隐含波动率。

function impliedVolatility = calculateImpliedVolatility(S, K, r, T, optionPrice, optionType)
    % S: 标的资产的当前价格
    % K: 期权的行权价格
    % r: 无风险利率
    % T: 期权的剩余到期时间（年为单位）
    % optionPrice: 期权的市场价格
    % optionType: "call" 或 "put"
    
    % 定义Black-Scholes期权定价公式
    d1 = @(sigma) (log(S/K) + (r + 0.5*sigma^2)*T) / (sigma*sqrt(T));
    d2 = @(sigma) d1(sigma) - sigma*sqrt(T);
    if strcmp(optionType, 'call')
        blackScholes = @(sigma) S*normcdf(d1(sigma)) - K*exp(-r*T)*normcdf(d2(sigma));
    elseif strcmp(optionType, 'put')
        blackScholes = @(sigma) K*exp(-r*T)*normcdf(-d2(sigma)) - S*normcdf(-d1(sigma));
    else
        error('Invalid option type');
    end
    
    % 通过二分法求解隐含波动率
    tolerance = 1e-6;
    lowerBound = 0.01;
    upperBound = 3;
    while (upperBound - lowerBound) > tolerance
        midPoint = (lowerBound + upperBound) / 2;
        if blackScholes(lowerBound)*blackScholes(midPoint) < 0
            upperBound = midPoint;
        else
            lowerBound = midPoint;
        end
    end
    
    impliedVolatility = (lowerBound + upperBound) / 2;
end

该程序定义了一个calculateImpliedVolatility函数，该函数接受标的资产价格S、行权价格K、无风险利率r、剩余到期时间T、期权市场价格optionPrice和期权类型optionType作为输入，并使用二分法计算隐含波动率。隐含波动率是通过不断调整波动率直到Black-Scholes期权定价公式的计算结果接近市场价格为止。

你可以根据实际需求对该程序进行扩展，例如增加更复杂的期权定价模型、考虑股息支付、实现更高级的隐含波动率计算方法等。