matlab代码实现拉丁超立方抽样

拉丁超立方抽样（Latin hypercube sampling, LHS）是一种用于设计实验和抽样的方法，能够在多维空间中均匀地抽样。下面是一个简单的 Matlab 实现，用于生成拉丁超立方抽样样本。

function lhsSamples = latinHypercubeSampling(numSamples, numVariables)
    % 生成拉丁超立方抽样样本
    % 输入参数：
    %   numSamples: 抽样数目
    %   numVariables: 变量个数
    % 输出参数：
    %   lhsSamples: 拉丁超立方抽样样本矩阵，每行代表一个样本，每列代表一个变量

    % 初始化抽样矩阵
    lhsSamples = zeros(numSamples, numVariables);

    % 生成每个变量的分层均匀抽样
    for i = 1:numVariables
        % 计算每个分层的抽样间隔
        interval = 1 / numSamples;
        
        % 生成每个分层的抽样
        for j = 1:numSamples
            offset = (j - 1 + rand) * interval;
            lhsSamples(j, i) = offset + rand * interval;
        end
    end

    % 将每个变量的抽样随机排列
    for i = 1:numVariables
        lhsSamples(:, i) = lhsSamples(randperm(numSamples), i);
    end
end

这个函数接受两个参数：抽样数目 numSamples 和变量个数 numVariables，并返回一个拉丁超立方抽样样本矩阵 lhsSamples。

你可以通过调用 latinHypercubeSampling 函数来生成拉丁超立方抽样样本。例如，你可以使用以下代码生成包含 100 个样本和 2 个变量的拉丁超立方抽样样本：

numSamples = 100;
numVariables = 2;
lhsSamples = latinHypercubeSampling(numSamples, numVariables);

以上是一个简单的拉丁超立方抽样实现。你可以根据需要对其进行扩展，比如添加参数检查、可视化抽样结果等。