matlab代码实现变尺度随机共振

变尺度随机共振（Scale-Dependent Stochastic Resonance，SDSR）是一种利用噪声加上非线性效应来增强信号的方法。下面是一个简单的matlab代码示例，用于实现SDSR。

% 设置参数
N = 1000; % 信号长度
t = 1:N; % 时间序列
f = 0.01; % 信号频率
A = 1; % 信号幅度
sigma = 0.5; % 噪声强度
gamma = 1; % 非线性参数
scales = [0.1, 0.5, 1, 2, 5]; % 不同尺度

% 生成信号
signal = A * sin(2*pi*f*t);

% 生成噪声
noise = sigma * randn(1, N);

% 添加噪声
noisy_signal = signal + noise;

% 应用非线性效应
nonlinear_signal = noisy_signal.^3;

% 变尺度共振
resonance = zeros(size(scales));
for i = 1:length(scales)
    scaled_signal = imresize(nonlinear_signal, scales(i));
    resonance(i) = sum(scaled_signal.^2);
end

% 绘制结果
figure;
plot(scales, resonance, 'o-');
xlabel('尺度');
ylabel('共振强度');
title('变尺度随机共振');

这段代码首先设置了一些参数，包括信号的频率、幅度、噪声强度、非线性参数和不同尺度的数组。然后生成了一个正弦信号，并添加了高斯白噪声。接下来应用了非线性效应，然后对信号进行不同尺度的变换，并计算每个尺度下的共振强度。最后绘制了共振强度随尺度变化的曲线。

这是一个简单的SDSR实现示例，可以根据具体需求进行调整和扩展。例如，可以尝试不同的信号类型、非线性效应、噪声类型和尺度变换方法，以及对结果的进一步分析和优化。