单层杆类结构的导波频散曲线matalb程序

下面是一个简单的单层杆类结构的导波频散曲线的 MATLAB 程序示例。该程序使用有限元方法来计算导波频散曲线，并绘制出结果。

% 定义常数
L = 1; % 结构长度
E = 2.1e11; % 弹性模量
rho = 7800; % 密度
A = 1e-4; % 横截面积
h = 0.01; % 杆的厚度
N = 10; % 用于离散化的单元个数
n_modes = 3; % 模态数

% 计算波速
c = sqrt(E/rho);

% 创建有限元矩阵
K = zeros(N+1, N+1);
M = zeros(N+1, N+1);
for i = 1:N
    % 计算局部刚度矩阵和质量矩阵
    k_local = A*E/h * [1, -1; -1, 1];
    m_local = rho*A*h/6 * [2, 1; 1, 2];
    
    % 将局部矩阵组装到全局矩阵中
    K(i:i+1, i:i+1) = K(i:i+1, i:i+1) + k_local;
    M(i:i+1, i:i+1) = M(i:i+1, i:i+1) + m_local;
end

% 计算导波频散曲线
omega_sq = eig(K,M); % 计算广义特征值
frequencies = sqrt(omega_sq)/(2*pi); % 将角频率转换为频率

% 绘制导波频散曲线
figure;
for mode = 1:n_modes
    plot(1:N, frequencies(mode:N:end), 'o-', 'DisplayName', ['Mode ', num2str(mode)]);
    hold on;
end
xlabel('模态');
ylabel('频率 (Hz)');
title('导波频散曲线');
legend;

这段代码首先定义了杆的几何和材料参数，然后使用有限元方法计算了导波频散曲线，并绘制了前三个模态的频率。你可以根据需要调整参数和绘图方式，以适应你的具体需求。

如果你需要进一步的说明或者对程序进行扩展，请随时告诉我。