结构预测受限玻尔兹曼机

Matlab源码：

% 结构预测受限玻尔兹曼机 (Restricted Boltzmann Machine, RBM) 的实现

classdef RBM
    properties
        numVisible;     % 可见层节点数
        numHidden;      % 隐层节点数
        weights;        % 权重矩阵
        visibleBias;    % 可见层偏置向量
        hiddenBias;     % 隐层偏置向量
    end
    
    methods
        % 构造函数
        function obj = RBM(numVisible, numHidden)
            obj.numVisible = numVisible;
            obj.numHidden = numHidden;
            obj.weights = 0.1 * randn(numVisible, numHidden);
            obj.visibleBias = zeros(numVisible, 1);
            obj.hiddenBias = zeros(numHidden, 1);
        end
        
        % 训练RBM模型
        function train(obj, data, maxEpoch, learningRate)
            numSamples = size(data, 1);
            
            for epoch = 1:maxEpoch
                % 随机打乱样本顺序
                shuffledData = data(randperm(numSamples), :);
                
                for i = 1:numSamples
                    % 正向传播
                    visibleState = shuffledData(i, :)';
                    hiddenProb = sigmoid(obj.weights' * visibleState + obj.hiddenBias);
                    hiddenState = binornd(1, hiddenProb);
                    
                    % 反向传播
                    visibleReconstructionProb = sigmoid(obj.weights * hiddenState + obj.visibleBias);
                    visibleReconstructionState = binornd(1, visibleReconstructionProb);
                    hiddenReconstructionProb = sigmoid(obj.weights' * visibleReconstructionState + obj.hiddenBias);
                    hiddenReconstructionState = binornd(1, hiddenReconstructionProb);
                    
                    % 更新权重和偏置
                    obj.weights = obj.weights + learningRate * (visibleState * hiddenProb' - visibleReconstructionState * hiddenReconstructionProb');
                    obj.visibleBias = obj.visibleBias + learningRate * (visibleState - visibleReconstructionState);
                    obj.hiddenBias = obj.hiddenBias + learningRate * (hiddenState - hiddenReconstructionState);
                end
            end
        end
        
        % 使用RBM模型生成样本
        function generatedData = generate(obj, numSamples)
            generatedData = zeros(numSamples, obj.numVisible);
            
            for i = 1:numSamples
                visibleState = rand(obj.numVisible, 1) > 0.5;
                
                for j = 1:100    % Gibbs采样
                    hiddenProb = sigmoid(obj.weights' * visibleState + obj.hiddenBias);
                    hiddenState = binornd(1, hiddenProb);
                    visibleProb = sigmoid(obj.weights * hiddenState + obj.visibleBias);
                    visibleState = binornd(1, visibleProb);
                end
                
                generatedData(i, :) = visibleState';
            end
        end
        
        % sigmoid函数
        function output = sigmoid(obj, x)
            output = 1 ./ (1 + exp(-x));
        end
    end
end

说明：

该源码实现了结构预测受限玻尔兹曼机（Restricted Boltzmann Machine, RBM）。RBM是一种基于概率图模型的无监督学习算法，用于学习数据的潜在结构。它由一个可见层和一个隐层组成，通过最大化数据的似然函数来学习模型参数。

该RBm类具有以下属性：

• numVisible：可见层节点数
• numHidden：隐层节点数
• weights：权重矩阵
• visibleBias：可见层偏置向量
• hiddenBias：隐层偏置向量

类中定义了以下方法：

• 构造函数RBM(numVisible, numHidden)：初始化RBM对象，并随机初始化权重矩阵和偏置向量。
• train(data, maxEpoch, learningRate)：使用给定数据集进行RBM模型的训练。其中，data是训练数据集，maxEpoch是最大迭代次数，learningRate是学习率。
• generate(numSamples)：使用训练好的RBM模型生成指定数量的样本。numSamples是生成样本的数量。
• sigmoid(x)：sigmoid函数，用于计算激活函数的输出。

使用示例：

% 创建RBM对象
numVisible = 10;
numHidden = 5;
rbm = RBM(numVisible, numHidden);

% 训练RBM模型
data = randn(100, numVisible);  % 训练数据集
maxEpoch = 10;
learningRate = 0.1;
rbm.train(data, maxEpoch, learningRate);

% 使用RBM模型生成样本
numSamples = 5;
generatedData = rbm.generate(numSamples);
disp(generatedData);

这是一个简单的示例，通过随机生成的训练数据集训练RBM模型，然后使用该模型生成样本。