实现差分进化算法的快速高效的Matlab代码

差分进化算法（Differential Evolution，DE）是一种优化算法，可用于解决连续优化问题。下面是一个快速高效的Matlab代码实现DE算法的示例：

function [best_solution, best_fitness] = differential_evolution(fitness_func, lb, ub, dim, pop_size, max_iter, F, CR)
    % 参数：
    % fitness_func: 适应度函数
    % lb: 变量的下界
    % ub: 变量的上界
    % dim: 变量的维度
    % pop_size: 种群规模
    % max_iter: 最大迭代次数
    % F: 缩放因子
    % CR: 交叉概率

    % 初始化种群
    pop = repmat(lb, pop_size, 1) + repmat((ub-lb), pop_size, 1) .* rand(pop_size, dim);

    % 计算初始种群的适应度值
    fitness = feval(fitness_func, pop);

    % 记录最佳解和最佳适应度值
    [best_fitness, best_idx] = min(fitness);
    best_solution = pop(best_idx, :);

    % 迭代更新种群
    for iter = 1:max_iter
        for i = 1:pop_size
            % 选择3个不同的个体作为参考向量
            idxs = 1:pop_size;
            idxs(i) = [];
            r = randperm(length(idxs), 3);
            a = pop(idxs(r(1)), :);
            b = pop(idxs(r(2)), :);
            c = pop(idxs(r(3)), :);

            % 变异操作
            mutant = a + F * (b - c);

            % 交叉操作
            mask = rand(1, dim) < CR;
            trial = mask .* mutant + (~mask) .* pop(i, :);

            % 适应度评估
            trial_fitness = feval(fitness_func, trial);

            % 更新种群
            if trial_fitness < fitness(i)
                pop(i, :) = trial;
                fitness(i) = trial_fitness;

                % 更新最佳解
                if trial_fitness < best_fitness
                    best_fitness = trial_fitness;
                    best_solution = trial;
                end
            end
        end
    end
end

上述代码中的参数说明如下：

• fitness_func：适应度函数的函数句柄，输入为一个个体的变量向量，输出为对应的适应度值。
• lb：变量的下界，为一个长度为dim的向量。
• ub：变量的上界，为一个长度为dim的向量。
• dim：变量的维度。
• pop_size：种群规模。
• max_iter：最大迭代次数。
• F：缩放因子，用于控制变异操作的幅度。
• CR：交叉概率，用于控制交叉操作的程度。

使用时，你需要根据具体的问题定义适应度函数，并设置合适的参数值。示例如下：

% 定义适应度函数
fitness_func = @(x) sum(x.^2);

% 设置问题相关参数
lb = -10; % 变量下界
ub = 10; % 变量上界
dim = 10; % 变量维度
pop_size = 50; % 种群规模
max_iter = 100; % 最大迭代次数
F = 0.8; % 缩放因子
CR = 0.9; % 交叉概率

% 调用差分进化算法
[best_solution, best_fitness] = differential_evolution(fitness_func, lb, ub, dim, pop_size, max_iter, F, CR);

这样，best_solution就是最优解的变量向量，best_fitness就是对应的适应度值。你可以根据需要进行扩展和修改，以适应不同的问题。