M/M/1 M/M/N用于求解排队论相关问题

M/M/1和M/M/N是排队论中常见的两种队列模型。它们描述了排队系统中顾客到达、服务时间和服务台数量的随机性，并可以用于分析系统的性能指标，比如平均等待时间、平均队长等。

M/M/1队列模型描述了一个单一服务台的排队系统，其中顾客到达时间和服务时间都符合指数分布。M表示到达时间和服务时间的分布都是指数分布，1表示只有一个服务台。

M/M/N队列模型描述了具有N个并行服务台的排队系统，其中顾客到达时间和服务时间同样符合指数分布。N表示服务台的数量。

下面是一个简单的MATLAB源码示例，用于模拟M/M/1排队系统，并计算平均等待时间。

lambda = 5; % 平均到达率
mu = 6; % 平均服务率
rho = lambda / mu; % 系统繁忙度

% 计算平均等待时间
Wq = (rho^2) / (mu * (1 - rho));

disp(['平均等待时间: ', num2str(Wq)]);

这段代码计算了M/M/1排队系统的平均等待时间。在实际应用中，可以通过更复杂的模拟来计算其他性能指标，比如平均队长、顾客逗留时间等。

对于M/M/N队列模型，可以类似地编写MATLAB代码来模拟系统并计算性能指标。需要考虑到多个服务台并行工作的情况，以及顾客到达和离开的随机性。在实际应用中，也可以扩展模型以考虑更复杂的情况，比如优先级队列、服务台故障等。

如果您需要更详细的代码示例或特定问题的解决方案，请告诉我，我可以为您提供更多帮助。