introduction to the finite element method in electromagnetics

资 源 简 介

introduction to the finite element method in electromagnetics

详 情 说 明

有限元法（Finite Element Method, FEM）是解决电磁学问题的一种强大数值工具，尤其适用于复杂几何形状和边界条件的情况。对于初学者而言，掌握其基本原理和实现步骤是关键。

在电磁学中，有限元法通常用于求解麦克斯韦方程，通过将连续空间离散化，将复杂的偏微分方程转化为线性代数问题。其核心步骤包括：

网格划分：将求解区域划分为有限个单元（如三角形、四边形等），生成离散的节点和单元信息。 基函数选择：每个单元内的场量（如电场或磁场）用基函数近似表示，通常采用线性或高阶多项式。 组装刚度矩阵：通过变分原理或加权残差法，将微分方程转化为矩阵方程。 施加边界条件：处理狄利克雷或诺伊曼边界条件，确保解的唯一性和物理合理性。 求解线性系统：使用直接法（如LU分解）或迭代法（如共轭梯度法）求解最终的线性方程组。

配套的源码提供了1-D和2-D的实现示例，涵盖静电场、波导传播等典型问题。通过这些例子，初学者可以逐步理解网格生成、矩阵组装及后处理分析的全流程，为更复杂的三维问题打下基础。