系统辨识实验解答

资 源 简 介

系统辨识实验解答

详 情 说 明

系统辨识是工程控制领域的重要研究方向，其核心目标是通过输入输出数据建立数学模型。相关分析法是一种经典的辨识方法，尤其适用于线性时不变（LTI）系统的脉冲响应辨识。

实验背景 相关分析法基于Wiener-Hopf方程，通过计算输入信号与输出信号的互相关函数，结合输入信号的自相关函数，推导出系统的脉冲响应。这种方法对噪声具有较强的鲁棒性，特别适合实际工程中噪声干扰较大的场景。

实验内容 输入信号设计：通常采用白噪声或伪随机二进制信号（PRBS），因其自相关函数接近脉冲函数，能简化计算。 数据采集：记录系统的输入信号和对应的输出响应，确保采样频率满足香农定理。 相关函数计算：通过MATLAB的`xcorr`函数计算输入输出的互相关函数及输入的自相关函数。 脉冲响应求解：利用频域变换或直接矩阵求解法，从相关函数中解出脉冲响应序列。

实验扩展 噪声影响分析：可对比不同信噪比（SNR）下脉冲响应的辨识精度，验证相关分析法的抗噪性。 模型验证：将辨识结果与理论脉冲响应对比，或通过阶跃响应验证模型的动态特性。

实验报告要点 完整的报告需包含实验原理、算法步骤、MATLAB程序流程图、结果曲线（如辨识的脉冲响应vs理论值）及误差分析。程序应注释关键步骤，例如互相关计算、矩阵求逆或FFT变换的实现逻辑。