简单的matlab非线性拟合例子

资 源 简 介

一个简单的matlab非线性拟合例子，使用了matlab提供的nlinfit函数.

详 情 说 明

下面是一个简单的matlab非线性拟合例子，使用了matlab提供的nlinfit函数。假设我们有一组数据，表示某种物质的浓度随时间的变化。我们可以用非线性拟合来找到一个函数，最好地匹配这组数据。这里我们假设浓度随时间的变化可以用一个指数函数来表示。

首先，让我们生成一些数据。为了简单起见，我们假设浓度随时间的变化可以用指数函数表示。我们还添加了一些随机误差来模拟实际情况下的数据。

```matlab

% 生成数据

t = linspace(0,10,101)';

y = exp(-0.5*t) + 0.1*randn(size(t));

```

现在我们有了数据，接下来就是使用非线性拟合来找到最佳函数。这里我们假设浓度随时间的变化可以用以下形式的指数函数表示：

$$

y = Ae^{-lambda t}

$$

其中 $A$ 和 $lambda$ 是我们要拟合的参数。现在我们使用matlab提供的nlinfit函数来进行非线性拟合。

```matlab

% 进行非线性拟合

f = @(p,x) p(1)*exp(-p(2)*x);

p0 = [1 1];

[p,resid,J,cov] = nlinfit(t,y,f,p0);

```

在这里，我们定义了一个匿名函数 `f`，它接受两个参数 $p$ 和 $x$，并返回 $y$。$p$ 是我们要拟合的参数，$x$ 是自变量。我们还定义了一个初始参数值 `p0`，然后使用nlinfit函数来进行非线性拟合。最终，我们得到了拟合的参数 $p$。我们可以用这些参数来绘制拟合曲线。

```matlab

% 绘制结果

plot(t,y,'o',t,f(p,t),'-')

legend('数据','拟合曲线')

xlabel('时间')

ylabel('浓度')

```

现在我们可以看到，拟合曲线很好地适合数据。这个例子只是一个简单的非线性拟合例子，但它演示了如何使用matlab进行非线性拟合。