多层次B样条曲面拟合

资 源 简 介

多层次B样条曲面拟合

详 情 说 明

多层次B样条曲面拟合是一种高效的非均匀参数化曲面建模方法，能够通过逐步优化的方式实现高精度的光滑曲面拟合。相比于传统的单层次B样条拟合，该方法通过分层细化控制点网格，在不同尺度下调整曲面形状，从而更好地适应复杂几何特征。

其核心思想是从一个稀疏的初始控制网格开始，计算拟合误差后逐层加密控制点，在局部区域增加细节描述能力。每一层的优化仅调整新增控制点，保留上一层的整体拓扑，最终实现从全局到局部的渐进式优化。这种方法在保证曲面连续性的同时，有效避免了过拟合问题。

典型应用包括逆向工程中的点云重建、计算机动画中的曲面变形、以及CAD/CAM系统中的几何建模。由于采用均匀参数化策略，算法在保持数值稳定性的同时，还能通过并行计算加速大规模数据处理。对于存在噪声的测量数据，可结合正则化方法增强拟合鲁棒性。