matlab代码实现通用matlab求出

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matlab代码实现通用matlab求出

详 情 说 明

在MATLAB中计算两个圆的交点坐标时，若不使用`solve`等符号计算函数，可以采用纯数值方法实现。核心思路是通过几何关系建立方程组，并利用向量运算求解交点。

问题建模 设两圆的圆心分别为 ( (x_1, y_1) ) 和 ( (x_2, y_2) )，半径分别为 ( r_1 ) 和 ( r_2 )。交点坐标需满足两圆的方程： [ (x - x_1)^2 + (y - y_1)^2 = r_1^2 \ (x - x_2)^2 + (y - y_2)^2 = r_2^2 ]

几何解法步骤 圆心距离判断：计算两圆心距离 ( d )。若 ( d > r_1 + r_2 )（相离）或 ( d < |r_1 - r_2| )（内含），则无交点。 坐标变换：将坐标系平移至第一个圆心 ( (x_1, y_1) )，旋转使第二个圆心位于新X轴上，简化计算。 求解交点：在新坐标系中，通过勾股定理得到交点Y值，再反推X值，最后逆变换回原坐标系。

MATLAB实现关键点 使用向量差计算圆心距离和方向角。 通过旋转矩阵转换坐标系，避免解非线性方程。 分情况处理相切（单解）和相交（双解）的场景。

此方法避免了符号运算的开销，适合需要高效数值计算的场景，如几何图形处理或实时系统。