matlab代码实现计算hurst指数

资 源 简 介

matlab代码实现计算hurst指数

详 情 说 明

Hurst指数是分析时间序列长期记忆性的重要指标，广泛应用于金融、水文和信号处理等领域。在MATLAB中实现Hurst指数计算通常包含以下几种经典方法，每种方法适用于不同场景的数据特性：

重标极差法（R/S分析） 这是最传统的方法，通过计算时间序列的累积离差极差与标准差的比值，观察其随子区间长度的变化规律。适用于具有明显分形特征的数据，但对非平稳序列可能产生偏差。

去趋势波动分析（DFA） 通过消除局部趋势后计算波动函数的标度行为。DFA对非平稳序列更稳健，常用于生理信号或股价波动分析。

聚合方差法（Variance Method） 基于时间序列聚合后的方差变化率估计H值。计算效率较高，但对周期性数据敏感。

小波变换法 利用小波系数的多尺度特性分解时间序列，能同时捕捉高频和低频成分。适合分析高频金融数据或复杂振荡信号。

实现要点 数据预处理：需检查输入序列是否满足平稳性要求，必要时进行差分或对数变换。 子区间选择：R/S分析中需合理设置子区间长度范围，通常取2^n以保证统计显著性。 标度区间确定：在双对数图中线性拟合时，需人工或算法识别有效的无标度区间。

对于金融时间序列分析，建议优先测试R/S和DFA的组合方法，而工程振动信号可考虑小波变换法。MATLAB的矩阵运算优势使得这些算法能以简洁方式实现，但需注意每种方法对数据长度和噪声的敏感度差异。

（注：实际代码实现通常涉及滑动窗口处理、线性回归拟合等步骤，此处省略具体代码结构描述）