简单的计算hurst指数

资 源 简 介

简单的计算hurst指数

详 情 说 明

Hurst指数是用于衡量时间序列长期记忆性的重要指标，广泛应用于金融、水文和网络流量分析等领域。其核心思想是通过计算序列的自相似性和持续性，判断其未来趋势的依赖程度。

在MATLAB中实现Hurst指数的计算通常基于重标极差法（R/S分析法），主要步骤如下： 数据分段：将原始时间序列划分为若干子区间，每个区间逐步扩大，以观察不同时间尺度下的波动特征。 计算极差：对每个子区间去趋势后（通常通过局部均值或线性拟合），计算其累积离差序列的极差（R）。 标准化处理：用子区间的标准差（S）对极差进行归一化，得到R/S比率。 线性回归：对不同时间尺度下的R/S值取对数后拟合直线，其斜率即为Hurst指数估计值。

Hurst指数的取值范围和意义： 0.5表示随机游走（无记忆性）； 0.5~1表明长期正相关（趋势增强）； 0~0.5反映反持续性（波动频繁）。

扩展思考：实际应用中需注意窗口选择对结果的影响，并结合滑动窗口法动态分析非平稳序列。金融数据中Hurst指数常与分形市场假说结合，用于波动率聚类研究。