Fast Hankel Transform Algorithm

资 源 简 介

Fast Hankel Transform Algorithm

详 情 说 明

Fast Hankel Transform Algorithm（快速汉克尔变换算法）是一种针对汉克尔变换的数值计算方法，主要用于高效计算特定形式的积分变换。汉克尔变换在物理学、工程学和信号处理等领域中广泛应用，特别是在处理具有径向对称性的问题时，例如电磁场分析、光学成像和地震波数据解析。

快速汉克尔变换的核心挑战在于如何高效计算积分形式的变换，因为直接数值积分往往计算量巨大。该算法通过数学上的近似或离散化方法优化计算过程，常见的技术包括使用快速傅里叶变换（FFT）进行间接计算，或者采用特殊基函数（如贝塞尔函数）的离散采样点来提高精度和速度。

相比传统逐点积分的方法，快速汉克尔变换算法能够显著减少计算复杂度，通常从O(N^2)降低到O(N log N)，使其适用于大规模数据处理，例如高分辨率频谱分析或图像重建。此外，一些改进版本还结合了自适应采样和误差控制机制，确保在保持计算速度的同时提高数值稳定性。