熵，联合熵，条件熵，平均互信息量的通用计算

资 源 简 介

熵，联合熵，条件熵，平均互信息量的通用计算

详 情 说 明

在信息论中，熵、联合熵、条件熵和平均互信息量是衡量信息不确定性和相关性的重要指标。这些概念不仅在理论研究中占有核心地位，也在数据压缩、通信系统、机器学习等领域有广泛应用。

熵（Entropy）代表随机变量的不确定性，数值越高表示变量越不可预测。计算时通常基于变量的概率分布，通过求和各项概率与对数概率的乘积得到。

联合熵（Joint Entropy）衡量两个或多个随机变量共同发生的不确定性。计算方式类似于单变量熵，但依赖于联合概率分布。

条件熵（Conditional Entropy）表示已知一个随机变量的条件下，另一个变量的剩余不确定性。其计算需要联合概率和边缘概率的配合，反映变量间的依赖关系。

平均互信息量（Mutual Information）量化两个变量之间的相关性，即一个变量包含另一个变量的信息量。通过比较联合分布与边缘分布的独立性来计算，值越大相关性越强。

通用计算程序通常需要输入概率分布（如离散变量的概率表），通过遍历所有可能取值组合进行求和运算。实现时需注意对数底数的选择（常用2或自然对数）以及概率为0时的边界处理。这些计算可封装为独立函数，便于复用或集成到更大的数据分析流程中。