伯德图、尼奎斯特图、根轨迹图的matlab绘图

资 源 简 介

伯德图、尼奎斯特图、根轨迹图的matlab绘图

详 情 说 明

在控制系统的分析与设计中，伯德图、尼奎斯特图和根轨迹图是三种常用的频率响应和稳定性分析工具。虽然MATLAB内置了绘制这些图形的函数（如`bode`、`nyquist`和`rlocus`），但手动编写简单的绘图程序有助于深入理解其原理，并且在教学演示时更加灵活。

### 1. 伯德图（Bode Plot） 伯德图由幅频特性曲线和相频特性曲线组成，能够直观反映系统的增益和相位随频率的变化。编写MATLAB程序时，可以通过生成对数频率点，计算传递函数的幅值和相位，然后利用`subplot`分别绘制幅频和相频曲线。这种方法适用于任意传递函数，特别适合分析习题中的一阶、二阶系统特性。

### 2. 尼奎斯特图（Nyquist Plot） 尼奎斯特图在复平面上绘制系统的频率响应轨迹，用于判断闭环系统的稳定性。手动编写程序时，可以先计算复数形式的频率响应，然后绘制实部和虚部的关系曲线。与内置函数相比，自定义程序可以更灵活地调整频率范围和绘图样式，适合用于教学演示。

### 3. 根轨迹图（Root Locus） 根轨迹图展示了系统极点随开环增益变化时的运动轨迹。虽然MATLAB的`rlocus`函数可以自动绘制，但手动计算并绘制根轨迹能更直观地理解增益变化对系统稳定性的影响。通过遍历不同的增益值并求解特征方程的根，可以逐步描绘根轨迹的变化趋势。

这些简易的MATLAB绘图程序虽然不如内置函数功能强大，但在教学和习题分析中非常实用，能够帮助学习者更好地理解控制系统的频率特性和稳定性判据。