matlab代码实现内点法最优潮流

资 源 简 介

matlab代码实现内点法最优潮流

详 情 说 明

内点法最优潮流的实现思路

内点法是求解最优潮流问题的高效数值优化算法，其核心思想是通过引入障碍函数将不等式约束转化为目标函数的一部分，并在可行域内逐步逼近最优解。在电力系统优化中，最优潮流通常需要考虑发电成本最小化、节点电压约束、线路功率限制等条件。

问题建模

最优潮流问题通常可表述为非线性规划问题，包含目标函数（如发电成本）和等式约束（如潮流方程）、不等式约束（如发电机出力限制）。MATLAB实现时需要先建立数学模型，包括变量定义（如电压幅值、相角、发电机出力）、潮流方程（采用牛顿-拉夫逊法建立）以及不等式约束的松弛处理。

内点法步骤

内点法的实现主要包括以下关键步骤： 初始化：给定可行初始点（需严格满足不等式约束），设置障碍参数和收敛容差。 障碍函数构造：通过对数障碍函数处理不等式约束，将其融合到目标函数中。 KKT条件求解：迭代求解修正方程（通常采用牛顿法），更新原始变量和对偶变量。 步长控制：通过回溯直线搜索保证迭代点始终在可行域内。 终止条件：当对偶间隙和约束残差小于预设容差时停止。

MATLAB实现要点

在MATLAB中，可借助符号计算工具箱（如`fmincon`）或手动实现内点法逻辑。手动实现时需注意： 使用稀疏矩阵存储雅可比矩阵以提高计算效率。 采用预处理技术加速线性方程组的求解。 合理选择障碍参数的衰减策略（如固定比例缩减）。

扩展方向

并行计算：针对大规模电网，可结合MATLAB的并行计算工具箱加速迭代过程。 鲁棒优化：引入不确定性模型（如风电波动）改进传统最优潮流。 接口扩展：与OpenDSS等电力系统仿真工具联动，实现实际场景验证。

内点法在最优潮流中的应用平衡了计算速度和精度，是电力系统经济调度的重要工具。通过调整障碍参数和步长策略，可进一步适应不同规模的电网优化需求。