马尔科夫链模拟

资 源 简 介

马尔科夫链模拟

详 情 说 明

马尔科夫链是一种用于描述系统状态随机转移过程的数学模型，其核心特性是"无记忆性"——下一状态仅取决于当前状态。在MATLAB中实现马尔科夫链模拟通常涉及三个关键步骤：

定义状态空间 首先需要明确系统可能存在的离散状态（如"晴天/雨天"）。这些状态构成马尔科夫链的基础框架，通常用数字或标签表示。

构建转移概率矩阵 这是一个方阵，每个元素P(i,j)表示从状态i转移到状态j的概率。矩阵需满足每行概率之和为1，可通过历史统计数据或理论假设获得。

状态演化模拟 使用随机数生成器驱动状态转移： 初始化起始状态 根据当前状态对应的转移概率行，利用轮盘赌算法选择下一状态 重复迭代直至达到预设步数

MATLAB的优势在于其内置的矩阵运算和概率函数（如rand），能高效处理大规模状态空间。典型的应用场景包括天气预测、金融市场分析或文本生成，通过调整概率矩阵可模拟不同系统的动态行为。进阶实现可考虑加入可视化模块，用图形展示状态变化轨迹。