欧拉角转换为四元数

资 源 简 介

欧拉角转换为四元数

详 情 说 明

欧拉角与四元数是描述三维空间旋转的两种常用方式。欧拉角直观但存在万向节死锁问题，而四元数计算效率高且无奇异性。在MATLAB中实现312顺序的欧拉角转四元数需明确旋转轴顺序：先绕Z轴（偏航角），再绕X轴（滚转角），最后绕Y轴（俯仰角）。

核心思路是分步构造单轴旋转的四元数并做乘法叠加。每次旋转对应一个基础四元数，其w分量为旋转角余弦值，xyz分量为旋转轴单位向量与正弦值的乘积。312顺序要求先处理第三个欧拉角（绕Y轴），然后第一个（绕X轴），最后第二个（绕Z轴），按反向顺序进行四元数乘法。最终结果需归一化保证单位四元数性质。

实际应用中需注意角度单位（弧度/度）及旋转方向（主动/被动）。该转换在飞行器姿态控制、三维建模等领域至关重要，MATLAB的矩阵运算特性可高效实现这一过程。