matlab代码实现lda

资 源 简 介

matlab代码实现lda

详 情 说 明

线性判别分析（LDA）是一种经典的监督降维和分类方法，常用于处理高维数据的特征提取问题。与无监督的PCA不同，LDA通过最大化类间离散度与类内离散度的比值，寻找最优投影方向，从而保留数据的判别信息。

MATLAB实现核心逻辑 计算类内散度矩阵：遍历每个类别，计算样本与其类别均值的协方差矩阵并求和，反映同类数据的聚集程度。 构建类间散度矩阵：通过全局均值与各类均值的差异加权求和，表征不同类别之间的分离性。 求解广义特征值问题：对矩阵进行特征分解，选取前k个最大特征值对应的特征向量作为投影矩阵。

应用扩展 文本分类：结合词袋模型，将文档-词矩阵投影到低维主题空间。 数据可视化：通过投影至2D/3D空间观察类别可分性。 多分类问题：采用一对多策略或直接使用多类LDA变体。

注意事项 需确保样本数大于特征维度，否则散度矩阵可能奇异。 对于非线性数据，可考虑核LDA等改进方法。