半监督的核主元分析

资 源 简 介

半监督的核主元分析

详 情 说 明

半监督核主元分析（Semi-Supervised Kernel Principal Component Analysis, SS-KPCA）是一种结合了半监督学习与核方法的降维技术，适用于标签数据有限但未标注数据丰富的场景。其核心思想是通过核函数将数据映射到高维特征空间，再利用少量标注信息优化主元提取过程。

与传统KPCA不同，SS-KPCA通过以下机制利用未标注数据： 核空间构建：通过高斯核等函数处理非线性数据，隐式计算高维空间的内积。 监督信号融合：在目标函数中引入标注数据的类别约束，如类内紧凑性和类间分离性。 图正则化：利用未标注数据的流形结构，通过拉普拉斯矩阵保持局部几何关系。

MATLAB实现通常包含以下步骤： 核矩阵计算：基于选定核函数（如RBF）生成样本间的相似度矩阵。 优化目标设计：结合标注数据的判别项与未标注数据的流形正则项。 特征分解：求解广义特征值问题，获取投影方向。

该方法在图像分类、故障诊断等任务中表现优异，尤其当标注成本较高时，能显著提升特征质量。需注意核参数的选择对性能影响较大，通常通过交叉验证调优。