3sigma法则判断并剔除粗大误差

资 源 简 介

3sigma法则判断并剔除粗大误差

详 情 说 明

3sigma法则是一种常用的统计学方法，用于识别并剔除数据集中的粗大误差（异常值）。该方法基于正态分布假设，认为数据点如果偏离均值超过3倍标准差（σ），则极有可能是异常值，应当予以剔除。

### 基本原理 计算均值和标准差：首先计算数据集的均值（μ）和标准差（σ）。 设定阈值：根据3sigma法则，确定正常数据的范围为[μ-3σ, μ+3σ]。 剔除异常值：遍历数据集，将超出该范围的数据点标记为粗大误差并剔除。

### Matlab实现思路 在Matlab中实现3sigma法则剔除粗大误差的步骤如下： 数据导入与预处理：确保数据格式正确，适用于数值计算。 计算统计量：利用`mean()`和`std()`函数计算均值和标准差。 筛选有效数据：通过逻辑索引或循环遍历，保留落在[μ-3σ, μ+3σ]范围内的数据点。 可视化分析（可选）：绘制原始数据和剔除异常值后的数据对比图，直观验证效果。

### 注意事项 数据分布假设：3sigma法则适用于近似正态分布的数据。若数据分布明显偏态，可能需要其他异常检测方法。 多次迭代：部分场景需多次应用3sigma法则，逐步优化异常剔除效果。 替代方案：对于小样本数据，可考虑Grubbs检验或箱线图法，降低误判风险。