非参数检验中K-S检验的matlab实现

资 源 简 介

非参数检验中K-S检验的matlab实现

详 情 说 明

在统计学中，Kolmogorov-Smirnov（K-S）检验是一种常用的非参数检验方法，主要用于比较样本数据与参考分布之间的差异，或者比较两个样本数据是否来自同一分布。由于它不依赖于数据的分布假设，因此在数据不符合正态分布或其他特定分布时特别有用。

### K-S检验基本原理 K-S检验基于经验分布函数（ECDF），通过计算两个分布之间的最大垂直距离来评估其差异。检验的原假设通常是“样本数据来自指定分布”或“两个样本来自同一分布”。检验统计量D表示两个分布之间的最大差异，其值越小，说明分布越相似。

### MATLAB实现思路 MATLAB提供了内置函数`kstest`和`kstest2`，分别用于单样本和双样本K-S检验。

单样本K-S检验（`kstest`）：用于检验样本数据是否服从指定的参考分布（如正态分布、指数分布等）。函数会返回检验统计量D和对应的p值。如果p值小于显著性水平（如0.05），则拒绝原假设。

双样本K-S检验（`kstest2`）：用于比较两组样本数据是否来自同一分布。同样返回统计量和p值，通过p值判断两组数据是否存在显著差异。

### 适用场景与注意事项 适用场景：适用于连续型数据，尤其在小样本或分布未知时优于参数检验。 注意事项： 样本量较小时，K-S检验的敏感性较低。 对于离散数据或类别数据，可能需要其他非参数检验方法（如卡方检验）。 在MATLAB中，可通过指定分布类型（如`'Normal'`）或自定义CDF函数进行更灵活的检验。

K-S检验在数据分析、模型验证和假设检验中具有广泛应用，MATLAB的简洁实现使其成为科研和工程实践中的有力工具。