遗传算法求最小值

资 源 简 介

遗传算法求最小值

详 情 说 明

遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的优化方法，常用于求解复杂的优化问题，尤其是那些难以用传统数学方法求解的最小值问题。其核心思想是通过模拟"适者生存"的自然选择机制，逐步逼近问题的最优解。

算法实现主要包含以下关键步骤：

首先需要初始化种群。这个阶段会随机生成一组候选解，每个解被编码为染色体形式，通常采用二进制串或实数向量表示。种群规模会影响算法的探索能力。

然后进入迭代优化的核心循环。在每次迭代中，算法会计算每个个体的适应度值，这个值由目标函数决定，反映个体的优劣程度。对于求最小值问题，通常将目标函数值取倒数或负数作为适应度。

接下来进行选择操作。采用轮盘赌或锦标赛等方法，根据适应度从当前种群中选择较优的个体作为父代。适应度越高的个体被选中的概率越大，这保证了优秀基因得以保留。

之后是交叉和变异操作。交叉模拟生物的有性繁殖，随机选择两个父代个体交换部分基因片段产生新个体。变异则随机改变个体的某些基因位，增加了种群的多样性，避免算法陷入局部最优。

经过若干代进化后，群体中的优秀个体逐渐集中到最优解附近。算法终止条件可以是达到最大迭代次数，或适应度不再显著提升时，这时输出当前最优解作为问题的近似最小解。