复杂网络平均路径的计算

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复杂网络平均路径的计算

详 情 说 明

复杂网络平均路径的计算

在复杂网络分析中，平均路径长度是一个关键指标，用于衡量网络中所有节点对之间最短路径的平均值。它反映了网络的信息传递效率或连通性。

计算步骤： 使用Floyd-Warshall或Dijkstra算法计算所有节点对之间的最短路径。 对所有有效的最短路径长度取平均值（通常忽略节点到自身的路径）。

MATLAB实现思路： MATLAB的Graph对象提供了高效的最短路径计算方法。可以先将邻接矩阵转换为Graph对象，然后利用`distances`函数计算全节点最短路径矩阵。最后通过均值计算得到平均路径长度。注意处理非连通图的情况，通常会排除无限大路径（即不连通的节点对）。

扩展思考： 对于大规模网络，精确计算可能消耗较高资源，此时可采用采样估算或近似算法。加权网络需调整算法以考虑边权重。平均路径长度与网络直径、聚类系数等指标结合，可更全面分析网络特性。