ARM 用于数学建模的时间序列 预测问题

资 源 简 介

ARM 用于数学建模的时间序列 预测问题

详 情 说 明

ARM（自回归模型，Autoregressive Model）在数学建模中常用于时间序列预测问题，它基于历史数据对未来值进行建模。其核心思想是当前时刻的数值可以表示为过去若干时刻数值的线性组合。

在时间序列分析中，ARM 通过捕捉数据的自相关性（即过去值对当前值的影响）来建立预测模型。例如，一个简单的 AR(p) 模型假设当前值 ( y_t ) 可以表示为前 p 个时刻的值 ( y_{t-1}, y_{t-2}, ..., y_{t-p} ) 的加权和，再加上一定的随机噪声。

数学建模时，通常需要确定模型的阶数（即 p 值），并利用 AIC（赤池信息准则）或 BIC（贝叶斯信息准则）等指标进行优化。ARM 适用于平稳时间序列，若数据呈现趋势或季节性，则可能需要差分或其他预处理方法。

相比更复杂的模型如 ARIMA 或 LSTM，ARM 的优势在于计算效率高、易于解释，适用于短期预测问题。但它的局限性在于无法直接处理非线性关系或外部变量的影响。