绘制系统带有Gershgorin带的逆Nyquist图

资 源 简 介

绘制系统带有Gershgorin带的逆Nyquist图

详 情 说 明

在控制系统的频域分析中，Nyquist图是一种重要的图形化工具，用于评估系统的稳定性。当系统涉及多变量或者不确定性参数时，Gershgorin定理可以用来估计特征值的范围，从而在Nyquist图上绘制Gershgorin带，进一步分析系统的鲁棒性。

逆Nyquist图则是对Nyquist图的补充，更适合用于某些特定的稳定性判据分析。绘制带有Gershgorin带的逆Nyquist图，可以更直观地反映系统在不确定性影响下的稳定裕度。

实现思路如下：首先计算系统的频率响应，将其转化为逆Nyquist图的形式。然后基于Gershgorin圆盘定理，计算每个频率点上的特征值边界，形成Gershgorin带。最后，结合逆Nyquist判据，判断系统在不确定性影响下的稳定性。

这种方法在鲁棒控制、多变量系统分析以及参数摄动研究中具有重要应用价值，帮助工程师更全面地评估系统的性能。