AR模型下的AIC模型阶数判断准则

资 源 简 介

AR模型下的AIC模型阶数判断准则

详 情 说 明

在时间序列分析中，自回归（AR）模型常用于预测未来的数据点，其核心思想是利用历史数据的线性组合来拟合当前值。然而，选择合适的模型阶数（即滞后阶数）对预测精度至关重要，而赤池信息准则（AIC）是一种广泛使用的阶数选择方法。

AIC的基本原理是平衡模型拟合优度与复杂度。它通过以下公式计算：

[ AIC = 2k - 2ln(L) ]

其中，( k ) 表示模型参数的数量（即AR模型的阶数），( L ) 是模型的最大似然函数值。AIC值越小，说明模型在拟合效果和简洁性之间取得了更好的平衡。

在实际应用中，通常采用以下步骤确定AR模型的最优阶数： 设定最大候选阶数 ( p_{text{max}} )，依次拟合AR(1)到AR(( p_{text{max}} ))模型。 计算每个模型的AIC值，选择AIC最小的对应阶数作为最优解。 若相邻阶数的AIC值差异很小（如小于2），可优先选择更简单的低阶模型。

AIC的优点是无需依赖主观假设，且适用于样本量较小的情况。但需注意，它可能倾向于选择稍高阶的模型，此时可结合其他准则（如BIC）交叉验证。

通过AIC准则，我们能更客观地确定AR模型的合理阶数，避免过拟合或欠拟合问题，从而提升时间序列建模的可靠性。