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极大似然系统辨识是一种广泛应用于动态系统参数估计的经典方法。该方法基于概率统计理论,通过寻找使观测数据出现概率最大的参数值来建立系统模型。对于动态系统而言,这种辨识方法尤其适合处理含有随机噪声的观测数据。
在工程实践中,极大似然辨识通常需要构建似然函数,并通过优化算法求解其极值点。这种方法的拓展性体现在可以灵活适应不同类型的系统结构,包括线性系统、非线性系统以及多输入多输出系统等。辨识过程中需要考虑系统的动态特性,如状态转移、时变参数等问题。
相比最小二乘法等其他辨识方法,极大似然估计在噪声统计特性已知时能提供更优的估计结果,且具有良好的渐近性质。实际应用中常结合数值优化算法实现,如拟牛顿法或梯度下降法,以应对复杂的非线性优化问题。