​循环卷积，循环移位

资 源 简 介

​循环卷积，循环移位

详 情 说 明

在数字信号处理领域，循环卷积和循环移位是两种基础但至关重要的操作。它们广泛应用于图像处理、通信系统以及频谱分析等场景。

循环卷积 区别于线性卷积的最大特点是其周期性。循环卷积假设信号是周期性的，因此计算时会采用循环重叠的方式。这种特性使其在频域计算中表现出优势，因为通过离散傅里叶变换（DFT），循环卷积可以转换为频域中的简单乘积，大幅提升计算效率。

循环移位 则是对信号进行循环平移的操作。例如，一个长度为N的序列进行k点循环移位后，超出序列范围的样本会从另一端重新出现。这种操作在构建循环矩阵或实现周期模式匹配时非常有用。

在MATLAB中，可以通过自定义函数如`circonv`和`cirshift`来实现这些功能。核心逻辑通常涉及模运算以确保索引的循环特性，或利用FFT加速卷积运算。理解这两种操作的数学本质及边界处理方式，是正确应用于实际问题的关键。