ISOMAP数据与程序

资 源 简 介

ISOMAP数据与程序

详 情 说 明

ISOMAP是一种经典的流形学习算法，在材料科学领域常被用于高维数据的缺陷检测。与线性降维方法不同，ISOMAP能够捕捉数据中的非线性结构，特别适用于材料微观结构的复杂特征分析。

算法核心分为三个步骤：首先构建邻接图，通过k近邻或ε半径确定数据点之间的局部连接关系；然后计算测地距离，使用Dijkstra算法找到图中任意两点间的最短路径距离；最后通过多维缩放(MDS)将测地距离矩阵转换为低维嵌入空间。

在材料缺陷检测应用中，原始数据可能来自显微图像、光谱扫描或模拟计算结果。经过ISOMAP降维后，正常样本和缺陷样本会在低维空间形成可分簇，这比直接处理原始高维数据更有利于缺陷识别。算法保留了材料微观结构的全局几何特性，使得缺陷引起的局部畸变在降维结果中会表现为异常点或分布偏移。

实际应用时需要注意邻域参数的选择，过小会导致流形断裂，过大会失去局部线性假设的优势。对于材料数据，通常需要结合领域知识来调整参数，并通过重构误差等指标验证降维效果。该方法已成功应用于各类材料的晶界缺陷、相变区域和应力集中等问题的检测分析。